প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুটি কি কি?

সমাধান:
মনেকরি
সংখ্যা দুইটি ৫ক ও ৮ক

প্রশ্নমতে,
(৫ক + ২)/(৮ক + ২) = ২/৩
⇒ ১৬ক + ৪ = ১৫ক + ৬
⇒ ১৬ক - ১৫ক = ৬ - ৪
⇒ ক = ২

অতএব
সংখ্যা দুইটি  যথাক্রমে ৫ ×২ = ১০ ও ৮ × ২ = ১৬

Step 1: Let the shares of P, Q, R, S be proportional to 7 : 3 : 5 : 2

Let the common multiple be $x$. Then:

• P = $7x$

• Q = $3x$

• R = $5x$

• S = $2x$

Step 2: Use the information given about R and S

$$R - S = 2000$$ $$5x - 2x = 2000$$ $$3x = 2000$$ $$x = \frac{2000}{3} \approx 666.67$$

Step 3: Find Q's share

$$Q = 3x = 3 \times 666.67 = 2000$$

Answer: Q's share = Tk. 2000

প্রশ্ন: সমক্ষমতাসম্পন্ন ৬টি মেশিন প্রতি মিনিটে ২৭০টি বোতল উৎপন্ন করে। এরূপ ১০টি মেশিন ৪ মিনিটে কতটি বোতল উৎপন্ন করতে পারবে?

সমাধান:
৬টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ২৭০টি
১টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ২৭০/৬ = ৪৫টি
১০টি মেশিন ১ মিনিটে উৎপন্ন করে ৪৫ × ১০ = ৪৫০টি
১০টি মেশিন ৪ মিনিটে উৎপন্ন করে ৪৫০ × ৪ = ১৮০০টি

∴ ১৮০০টি বোতল উৎপন্ন করতে পারবে।