দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১২০ এবং গ. সা. গু. ২০। সংখ্যা দুটির অনুপাত ২ : ৩ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
A
৪০
B
৫০
C
৬০
D
৮০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১২০ এবং গ. সা. গু. ২০। সংখ্যা দুটির অনুপাত ২ : ৩ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো ২ক এবং ৩ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল. সা. গু. × গ. সা. গু.
∴ (২ক) × (৩ক) = ১২০ × ২০
∴ ৬ক২ = ২৪০০
∴ ক২ = ২৪০০/৬
∴ ক২ = ৪০০
∴ ক = √৪০০
∴ ক = ২০
বড় সংখ্যাটি = ৩ক
∴ বড় সংখ্যাটি = ৩ × ২০ = ৬০
0
Updated: 1 month ago
পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ, ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল । পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
Created: 3 weeks ago
A
৯ বছর
B
১২ বছর
C
৮ বছর
D
১৪ বছর
সমাধান:
ধরি,
৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ক বছর
৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ১০ক বছর
আবার,
বর্তমানে পুত্রের বয়স = (ক + ৬) বছর
এবং বর্তমানে পিতার বয়স = (১০ক + ৬) বছর
প্রশ্নমতে,
(ক + ৬) × ৪ = ১০ক + ৬
⇒ ৪ক + ২৪ = ১০ক + ৬
⇒ ৬ক = ১৮
∴ ক = ৩
∴ বর্তমানে পিতার বয়স = ১০ক + ৬ = (১০ × ৩ )+ ৬ = ৩৬ বছর
এবং বর্তমানে পুত্রের বয়স= ক + ৬ = ৩ + ৬ = ৯ বছর
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ৯ বছর।
0
Updated: 3 weeks ago
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। ওই মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশালে এসিড ও পানির অনুপাত হবে ৩ : ৭।
Created: 6 months ago
A
৩৫ লিটার
B
১৫ লিটার
C
৬০ লিটার
D
৪০ লিটার
প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।
মানে,
-
এসিড =
-
পানি = লিটার
এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।
ধরা যাক, যোগ করতে হবে লিটার পানি।
তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:
-
এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)
-
পানি = লিটার
অনুপাত অনুসারে:
এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:
সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার
0
Updated: 6 months ago
ক : খ = ৭ : ৫ এবং খ : গ = ৮ : ৯ হলে, ক : খ : গ = কত?
Created: 2 weeks ago
A
৫৬ : ৪৫ : ৪০
B
৪৫ : ৫৬ : ৪০
C
৫৬ : ৪০ : ৪৫
D
৪০ : ৪৫ : ৫৬
সমাধান:
ক : খ = ৭ : ৫ = (৭ × ৮) : (৫ × ৮) = ৫৬ : ৪০
খ : গ = ৮ : ৯ = (৮ × ৫) : (৯ × ৫) = ৪০ : ৪৫
∴ ক : খ : গ = ৫৬ : ৪০ : ৪৫
0
Updated: 2 weeks ago