দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১২০ এবং গ. সা. গু. ২০। সংখ্যা দুটির অনুপাত ২ : ৩ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
A
৪০
B
৫০
C
৬০
D
৮০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ১২০ এবং গ. সা. গু. ২০। সংখ্যা দুটির অনুপাত ২ : ৩ হলে, বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি, সংখ্যা দুটি হলো ২ক এবং ৩ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল. সা. গু. × গ. সা. গু.
∴ (২ক) × (৩ক) = ১২০ × ২০
∴ ৬ক২ = ২৪০০
∴ ক২ = ২৪০০/৬
∴ ক২ = ৪০০
∴ ক = √৪০০
∴ ক = ২০
বড় সংখ্যাটি = ৩ক
∴ বড় সংখ্যাটি = ৩ × ২০ = ৬০
0
Updated: 1 month ago
এক লোক সপ্তাহে ১২৫০ টাকা আয় করেন এবং ১০০০ টাকা ব্যয় করেন। তার সঞ্চয় ও আয়ের অনুপাত কত?
Created: 1 month ago
A
১ : ৫
B
৪ : ৫
C
৩ : ৫
D
২ : ৫
প্রশ্ন: এক লোক সপ্তাহে ১২৫০ টাকা আয় করেন এবং ১০০০ টাকা ব্যয় করেন। তার সঞ্চয় ও আয়ের অনুপাত কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
লোকটির আয় = ১২৫০ টাকা
এবং ব্যয় = ১০০০ টাকা
∴ সঞ্চয় = (১২৫০ - ১০০০) = ২৫০ টাকা
সুতরাং,
সঞ্চয় ও আয়ের অনুপাত = ২৫০ : ১২৫০ = ১ : ৫
0
Updated: 1 month ago
ক, খ ও গ
একজাতীয় রাশি। ক : খ = ৩
: ৪, খ : গ = ৬
: ৫ হলে ক : খ
: গ = কত?
Created: 1 month ago
A
৩ :
৬ : ৫
B
৯ :
১২ : ১৪
C
৯ :
১২ : ১০
D
৪ :
৬ : ৫
প্রশ্ন: ক, খ ও গ একজাতীয় রাশি। ক : খ = ৩ : ৪, খ : গ = ৬ : ৫ হলে ক : খ : গ = কত?
সমাধান:
এখানে খ সাধারণ পদ
খ এর মান ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু = ১২
প্রথম অনুপাত,
ক : খ = ৩ : ৪
= (৩ × ৩) : (৪ × ৩)
= ৯ : ১২
দ্বিতীয় অনুপাত,
খ : গ = ৬ : ৫
= (৬ × ২) : (৫ × ২)
= ১২ : ১০
∴ ক : খ : গ = ৯ : ১২ : ১০
0
Updated: 1 month ago
একটি সোনার গহনার ওজন ৩০ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ২। কী পরিমাণ সোনা মিশালে অনুপাত ৫ : ১ হবে?
Created: 2 months ago
A
৪০ গ্রাম
B
৪০ গ্রাম
C
৪২ গ্রাম
D
৩২ গ্রাম
প্রশ্ন: একটি সোনার গহনার ওজন ৩০ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ২। কী পরিমাণ সোনা মিশালে অনুপাত ৫ : ১ হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ২
∴ অনুপাত দুটির যোগফল = (৩ + ২) = ৫
∴ অনুপাতে সোনার পরিমাণ = ৩০ × (৩/৫) গ্রাম = ১৮ গ্রাম
∴ অনুপাতে তামার পরিমাণ = ৩০ × (২/৫) গ্রাম = ১২ গ্রাম
ধরি,
সোনা মিশাতে হবে = ক গ্রাম
শর্তমতে,
(১৮ + ক)/১২ = ৫/১
⇒ ১৮ + ক = ৬০
⇒ ক = ৬০ - ১৮
∴ ক = ৪২
∴ সোনা মিশাতে হবে = ৪২ গ্রাম।
0
Updated: 2 months ago