সমাধান:

ধরি,

৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ক বছর

৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ১০ক বছর

আবার,

বর্তমানে পুত্রের বয়স = (ক + ৬) বছর

এবং বর্তমানে পিতার বয়স = (১০ক + ৬) বছর

প্রশ্নমতে,

(ক + ৬) × ৪ = ১০ক + ৬

⇒ ৪ক + ২৪ = ১০ক + ৬

⇒ ৬ক = ১৮

∴ ক = ৩

∴ বর্তমানে পিতার বয়স = ১০ক + ৬ = (১০ × ৩ )+ ৬ = ৩৬ বছর

এবং বর্তমানে পুত্রের বয়স= ক + ৬ = ৩ + ৬ = ৯ বছর

∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স ৯ বছর। 

প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।

মানে,

• এসিড = $\frac{7}{10}\times 30<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;\; letter-spacing:\; 0.5px;">=\; 21\; লিটার</span>$

• পানি = $\frac{3}{10}\times 30=$ লিটার

এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।

ধরা যাক, যোগ করতে হবে $x$ লিটার পানি।

তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:

• এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)

• পানি = $9 + x$ লিটার

অনুপাত অনুসারে:

$$\frac{২১}{৯+x} = \frac{৩}{৭}$$

এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:

$$২১ \times ৭ = ৩ \times (৯+x)$$১৪৭=৩(৯+x)
১৪৭=২৭+৩x
৩x=১৪৭−২৭
৩x=১২০
$$x=\mathrm{৪০}$$

সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার

সমাধান:
ক : খ = ৭ : ৫ = (৭ × ৮) : (৫ × ৮) = ৫৬ : ৪০
খ : গ = ৮ : ৯ = (৮ × ৫) : (৯ × ৫) = ৪০ : ৪৫
∴ ক : খ : গ  = ৫৬ : ৪০ : ৪৫