সমাধান:

জ্যামিতির সূত্র অনুযায়ী, একই চাপের উপর দাঁড়ানো বৃত্তস্থ কোণ হলো কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।

অতএব,

$$\text{বৃত্তস্থ কোণ} = \tfrac{1}{2} \times 72^\circ = 36^\circ$$

উত্তর: ৩৬° ✅

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ সে. মি.। ঐ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গের বাহু  = ১০ সে. মি.
সুতরাং, কর্ণের দৈর্ঘ্য, a = ১০√২ সে. মি.
 
∴ a দৈর্ঘ্যের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,
= a২
= (১০√২)২
= ১০০ × ২
= ২০০ বর্গ সে. মি.

প্রশ্ন: 5 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র হতে 4 সে.মি. দূরবর্তী জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি,
বৃত্তের কেন্দ্র O, 
ব্যাসার্ধ = OA = 5 সে.মি. 
O বিন্দু হতে AB জ্যা এর দূরত্ব = OC = 4 সে.মি. 

OAC সমকোণী ত্রিভুজে,
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
OA2 = OC2 + AC2 
⇒ AC2 = OA2 - OC2
⇒ AC2 = (5)2 - (4)2
⇒ AC2 = 25 - 16
⇒ AC2 = 9
⇒ AC = 3

C বিন্দু AB জ্যা কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
∴ AC = BC
∴ AB = AC + BC = AC + AC = 2AC

∴ AB = 2AC = (2 × 3) সে.মি. = 6 সে.মি.