প্রশ্ন: PQ ও RS সরলরেখা দুইটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। যদি ∠x = 3∠y হয় তাহলে ∠y এর মান কত?

সমাধান:

ROS একটি সরলরেখা। 
যেখানে,
∠x + ∠y = 180°
⇒ 3∠y + ∠y = 180°
⇒ 4∠y = 180°
⇒ ∠y = 180°/4
⇒ ∠y = 45°

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
মনে করি, 
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মিটার 
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (x - ২৩) মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২ {x + (x - ২৩)} মিটার
= ২ × (২x - ২৩) মিটার
= (৪x - ৪৬) মিটার

প্রশ্নমতে, 
৪x - ৪৬ = ২০৬
বা, ৪x = ২০৬ + ৪৬ 
বা, ৪x = ২৫২ 
বা, x = ২৫২/৪ 
∴ x = ৬৩
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৬৩ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (৬৩ - ২৩) মিটার
= ৪০ মিটার 

∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গমিটার
= (৬৩ × ৪০) বর্গমিটার
= ২৫২০ বর্গমিটার ।

এক ইঞ্চি ২৫.৪ মিলিমিটার সমান। এটি আন্তর্জাতিক একক ব্যবস্থা (SI) অনুযায়ী নির্ধারিত। প্রাচীন সময়ে বিভিন্ন দেশের মধ্যে দৈর্ঘ্যের পরিমাপের জন্য ভিন্ন ভিন্ন একক ব্যবহৃত হত, তবে বর্তমানে মেট্রিক সিস্টেম বা মিটার সিস্টেম বিশ্বব্যাপী প্রচলিত।
এখানে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য:

• ১ ইঞ্চি = ২৫.৪ মিমি

• ২৫.৪ মিলিমিটার = ১ ইঞ্চি

• মেট্রিক সিস্টেমে দৈর্ঘ্য পরিমাপের একক হিসেবে মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, মিটার প্রভৃতি ব্যবহৃত হয়।

• মেট্রিক সিস্টেম আন্তর্জাতিকভাবে একমাত্র অনুমোদিত দৈর্ঘ্য পরিমাপের একক সিস্টেম।

• ইঞ্চি সাধারণত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং যুক্তরাজ্যে দৈর্ঘ্য পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়, তবে বিশ্বব্যাপী মিলিমিটার বা সেন্টিমিটার বেশি ব্যবহৃত।