বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
A
9 গুণ
B
12 গুণ
C
4 গুণ
D
8 গুণ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ হবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে নতুন ব্যাস = (3 × 2r) = 6r
∴ নতুন ব্যাসার্ধ = 6r/2 = 3r
∴ নতুন ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(3r)2
= 9 × πr2
= 9 × পূর্বের ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল
অর্থাৎ বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে ক্ষেত্রফল 9 গুণ হবে।
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। প্রস্থ কমিয়ে ১২ মিটার করা হলো। দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
Created: 2 months ago
A
২৮ মি.
B
৩০ মি.
C
৩২ মি.
D
৩৬ মি.
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। প্রস্থ কমিয়ে ১২ মিটার করা হলো। দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২৪ মিটার
এবং প্রস্থ = ১৬ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ২৪ × ১৬ = ৩৮৪ বর্গ মি.
ধরি
নতুন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ১২ক বর্গ মি.
প্রশ্নমতে,
১২ক = ৩৮৪
⇒ ক = ৩৮৪/১২
∴ ক =৩২
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ৩২ মি. হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।
0
Updated: 2 months ago
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ 120° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
6
B
5
C
4
D
8
প্রশ্ন: সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ 120° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
{(n - 2) × 180}/n = 120
বা, {(n - 2) × 3}/n = 2
বা, 3n - 6 = 2n
বা, 3n - 2n = 6
∴ n = 6
∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = 6 টি।
0
Updated: 1 month ago
নিম্নের O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে, ∠BAC = ৪৫° হলে ∠ABC =?
Created: 1 month ago
A
৫৫°
B
৪০°
C
৪৫°
D
৯০°
প্রশ্ন: নিম্নের O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে, ∠BAC = ৪৫° হলে ∠ABC =?
সমাধান:
আমরা জানি, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ ৯০°
∴ ∠ACB = ৯০°
ABC ত্রিভুজে,
∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = ১৮০°
⇒ ৯০° + ৪৫° + ∠ABC = ১৮০°
⇒ ১৩৫° + ∠ABC = ১৮০°
∴ ∠ABC = ১৮০° - ১৩৫°
= ৪৫°
0
Updated: 1 month ago
