প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 15 সে. মি. এবং কেন্দ্রীয় কোণ 120° হলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r =15 সে. মি.
এবং কেন্দ্রীয় কোণ, θ = 120°

আমরা জানি,
বৃত্তচাপের ক্ষেত্রফল ​= (θ/360°) ​× πr2
= (120°/360°) ​× π × (15)2
 = (1/3)​ × π ​× 225
= 75π বর্গ সে. মি. (প্রায়)

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 23 মিটার ও 17 মিটার এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 মিটার। ঐ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 23 মিটার ও 17 মিটার
উচ্চতা = 8 মিটার

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের যোগফল) × উচ্চতা
= (1/2) × (23 + 17) × 8
=  (1/2) × 40 × 8
= 160 বর্গমিটার

প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ১০৫° হলে অপর কোণটি কত ডিগ্রি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°

দেওয়া আছে,
একটি কোণ = ১০৫°

∴ অপর কোণটি = ১৮০° - ১০৫°
= ৭৫°