কোনো কোণ এবং তার সম্পূরক কোণ সম্পর্কে মূল ধারণা হলো, দুটি কোণের যোগফল সবসময় ১৮০° হয়। অর্থাৎ, যদি কোনো কোণ জানা থাকে, তাহলে তার সম্পূরক কোণ বের করতে আমরা ১৮০° থেকে সেই কোণটি বিয়োগ করি। এই সূত্রটি খুবই সরল ও প্রাথমিক জ্যামিতির নিয়মের অন্তর্ভুক্ত।

দেওয়া উদাহরণে, মূল কোণ হলো ২৮°। সম্পূরক কোণ বের করার জন্য আমরা ১৮০° থেকে ২৮° বিয়োগ করব:

১৮০° − ২৮° = ১৫২°

এখানেই আমরা পাই উত্তর ১৫২°, যা প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে ঘ)। এটি দেখায় যে, ২৮° কোণের সঙ্গে যে কোণটি মিলে একসাথে ১৮০° হয়, সেটি সম্পূর্ণরূপে ১৫২°।

এখন কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, যা বোঝা জরুরি:

• সম্পূরক কোণ বলতে দুটি কোণকে বোঝায় যেগুলোর যোগফল ১৮০°। এটি সাধারণত সোজা কোণ সম্পর্কিত গণনায় ব্যবহার হয়।

• যেকোনো কোণ X° হলে, তার সম্পূরক কোণ হবে (১৮০° − X°)।

• উদাহরণ হিসেবে, যদি কোনো কোণ ৯০° হয়, তার সম্পূরক কোণও ৯০° হবে, কারণ ৯০° + ৯০° = ১৮০°।

• সম্পূরক কোণ শুধুমাত্র প্রথম কোণের সাথে মিলে ১৮০° তৈরি করার জন্য প্রয়োজন, এটি সাধারণত ত্রিভুজ বা বিভিন্ন জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে কাজে আসে।

• এই নিয়মটি কোণ সংক্রান্ত বিভিন্ন জ্যামিতিক হিসাব যেমন ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণ, বাহ্যিক কোণ বা সমকোণীয় চিত্র বিশ্লেষণে সাহায্য করে।

সুতরাং, ২৮° কোণের সম্পূরক কোণ গণনা করা খুব সরল প্রক্রিয়া: মূল কোণটিকে ১৮০° থেকে বিয়োগ করলে তা পাওয়া যায়। এভাবে আমরা নিশ্চিত করতে পারি যে দুটি কোণের যোগফল সঠিকভাবে ১৮০° হয়েছে।

এটি মূলত শুধু একটি সরল সূত্রের প্রয়োগ, যা সমস্ত প্রাথমিক জ্যামিতি সমস্যায় ব্যবহারযোগ্য। তাই, ২৮° কোণের সম্পূরক কোণ সবসময় ১৫২°, এবং প্রদত্ত বিকল্পের মধ্যে ঘ) সঠিক উত্তর।

এই ধরনের হিসাব শিক্ষার্থীদের কোণ সংক্রান্ত ধারণা শক্তিশালী করতে সাহায্য করে এবং বিভিন্ন জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে সহজীকরণ নিয়ে আসে।

প্রশ্ন: নিম্নোক্ত চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?


সমাধান:

চিত্রটিতে একক ত্রিভুজ অর্থাৎ ত্রিভুজের ভিতরে কোনো বাহু ছেদ করেনি এরূপ ত্রিভুজ- AIE, IEG, ECH, EHG, IBF, IGF, FGH, DFH অর্থাৎ ৮ টি।
আবার,
ত্রিভুজের ভিতর দিয়ে একটি বাহু ছেদ করেছে এরূপ ত্রিভুজ- EIF, EHF, EIH, IFH অর্থাৎ ৪ টি । 

∴ মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২ টি