প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার এবং প্রস্থ ৬ মিটার, এর চারপাশে বেড়া দিতে প্রতি মিটারে ৩২.৫ টাকা খরচ হলে বাগানটি বেড়া দিতে মোট কত টাকা লাগবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার
আয়তাকার বাগানের প্রস্থ ৬ মিটার
∴ আয়তাকার বাগানের পরিসীমা = ২ × (১০ + ৬) মিটার
= ২ × ১৬ মিটার
= ৩২ মিটার

∴ ১ মিটারে খরচ হয় ৩২.৫ টাকা
∴ ৩২ মিটারে খরচ হয় (৩২× ৩২.৫) টাকা
= ১০৪০ টাকা

প্রশ্ন: নিচের কোন তিনটি রেখাংশের দৈর্ঘ্য দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

সমাধান: 
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, 
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান।
32 + 42 = 52 
বা, 9 + 16 = 25

প্রশ্ন: একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন কতগুণ হবে?

সমাধান:
মনে করি, 
গোলকের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ = r
সুতরাং গোলকের আয়তন, V1 = (4/3)πr3

আবার, 
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে নতুন ব্যাসার্ধ = 2r 
এবং
পরিবর্তিত আয়তন = (4/3)π × (2r)3
= (4/3)π × 8r3
= 8 × (4/3)πr3
= 8 × V1 

অর্থাৎ গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুণ হবে।