প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ৮ সে. মি. ও ৯ সে. মি.। এই রম্বসের ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান: 
রম্বসের ক্ষেত্রফল= (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) × ৮ × ৯ বর্গ সে.মি.
= ৩৬ বর্গ সে.মি.

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
∴ ক২ = ৩৬ বর্গ সে.মি.
∴ ক = ৬ সে.মি.

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = (৬ × ৪) সে.মি.
= ২৪ সে.মি.

সমাধান:

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোকে ১০ টি শ্রেণিতে ভাগ করা হলে,

শ্রেণিগুলো হবে,

১ - ১০

১১- ২০

২১ - ৩০

৩১ - ৪০

৪১ - ৫০

৫১ - ৬০

৬১ - ৭০

৭১ - ৮০

৮১ - ৯০

৯১ - ১০০

∴ ৮ নম্বর শ্রেণিটি হবে = ৭১ - ৮০

প্রশ্ন: দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
বৃহত্তম  সংখ্যাটি = ক + ১ 
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(ক + ১)২ - ক২ = ১৯৯
বা, ক২+ ২ক + ১ - ক২ = ১৯৯
বা, ২ক = ১৯৯ - ১
বা, ২ক = ১৯৮
বা, ক = ৯৯

∴  বৃহত্তম সংখ্যাটি = ক + ১ = ৯৯ + ১ = ১০০