প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?

সমাধান:
ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 'ক' একক

∴ ক্ষেত্রফল = ক২ বর্গ একক

আবার,
৫% বেশিতে  বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক + ক এর ৫% একক
= ক + ক × (৫/১০০)  = ক + ০.০৫ক 
= ১.০৫ক একক

 ∴ পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (১.০৫ক)২ বর্গ একক
= ১.১০২৫ক২ বর্গমিটার

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল শতকরা বেশি হবে = {(১.১০২৫ক২ - ক২)/ক২} × ১০০ %
= (০.১০২৫) × ১০০%
= ১০.২৫ %

সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল ১০.২৫% বেশি হবে।

প্রশ্ন: 17 সে.মি., 15 সে.মি, ৪ সে.মি. বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজটি হবে-

সমাধান:
ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য, 17 সে.মি. 15 সে.মি. এবং 8 সে.মি.

এখানে
(17)2 = 289

আবার
(15)2 + 82 = 225 + 64 = 289

কোন ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের যোগফলের সমান হলে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হয়।
সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের পরিধি = 44 সে.মি. 

প্রশ্নমতে,
2πr = 44
⇒ r = 44/2π
⇒ r = 44/{2 × (22/7)}
⇒ r = (44 × 7)/(2 × 22)
⇒ r = 7

অর্থাৎ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 7 সে.মি.