কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে?
A
৫৫%
B
৪০%
C
৪৯%
D
৩৫%
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে?
ধরা যাক, মোট ছাত্র সংখ্যা = ১০০ (শতকরা হিসেবে)
বিজ্ঞানে ফেল = ৫২
অঙ্কে ফেল = ৪০
উভয় ক্ষেত্রে ফেল = ২৭
ফেল করা ছাত্রের সংখ্যা (বিজ্ঞানে বা অঙ্কে):
n (বিজ্ঞানে ফেল ∪ অঙ্কে ফেল) = n (বিজ্ঞানে ফেল) + n (অঙ্কে ফেল) - n (উভয় ফেল)
⇒ n (বিজ্ঞানে ফেল ∪ অঙ্কে ফেল) = ৫২ + ৪০ - ২৭ = ৬৫
অর্থাৎ, ৬৫% ছাত্র অন্তত একটি বিষয়ে ফেল করেছে।
পাস করা ছাত্রের শতকরা অংশ = ১০০ − ৬৫ = ৩৫%
সুতরাং, ৩৫% ছাত্র পাস করেছে।
0
Updated: 1 month ago
তিনটি সংখ্যার মধ্যে দ্বিতীয় সংখ্যাটি তৃতীয় সংখ্যার তিনগুণ এবং প্রথম সংখ্যার দ্বিগুণ। সংখ্যা তিনটির গড় ৪৪ হলে প্রথম সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
২৪
B
৩২
C
৩৬
D
৪৮
ধরি,
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ক
∴ প্রথম সংখ্যাটি = ক/২
এবং
তৃতীয় সংখ্যাটি = ক/৩
দেওয়া আছে,
তিনটি সংখ্যার গড় = ৪৪
∴ তিনটি সংখ্যার যোগফল = ৪৪ × ৩ = ১৩২
প্রশ্নমতে,
ক + (ক/২) + (ক/৩) = ১৩২
⇒ (৬ক + ৩ক + ২ক)/৬ = ১৩২
⇒ ১১ক = ১৩২ × ৬
⇒ ক = (১৩২ × ৬)/১১
⇒ ক = ১২ × ৬
⇒ ক = ৭২
∴ প্রথম সংখ্যাটি = ক/২ = ৭২/২ = ৩৬
0
Updated: 1 month ago
পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বছর বেশি। ৬ বছর পর পিতা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৬ বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?
Created: 1 month ago
A
১২ বছর
B
১৮ বছর
C
১৫ বছর
D
২০ বছর
প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বছর বেশি। ৬ বছর পর পিতা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৬ বছর হলে পুত্রের বর্তমান বয়স কত বছর?
সমাধান:
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = (৩ক + ৪) বছর
৬ বছর পর,
পুত্রের বয়স হবে = (ক + ৬) বছর
পিতার বয়স হবে = (৩ক + ৪ + ৬) = (৩ক + ১০) বছর
প্রশ্নমতে,
(ক + ৬) + (৩ক + ১০) = ৭৬
⇒ ৪ক + ১৬ = ৭৬
⇒ ৪ক = ৭৬ - ১৬
⇒ ৪ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/৪
∴ ক = ১৫
সুতরাং, পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর।
0
Updated: 1 month ago
কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
Created: 5 months ago
A
১৪০ টাকা
B
১২০ টাকা
C
১৪৪ টাকা
D
১২৪ টাকা
প্রশ্ন: কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
সমাধান:
২০% লাভে,
নির্মাতার বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২০%
= ১০০ + ২০ টাকা
= ১২০ টাকা
আবার,
২০% লাভে,
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য (১২০ + ১২০ এর ২০%)
= ১২০ + ১২০ এর ২০/১০০
= (১২০ + ২৪)
= ১৪৪ টাকা।
0
Updated: 5 months ago