প্রশ্ন: একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 90° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 56 সে.মি. হলে, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস = 56 সে.মি.
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 56/2 = 28 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 90° = π/2 রেডিয়ান

∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, S = rθ
= 28 × (π/2)
= 14π
= 14 × (22/7)
= 44 সে.মি.

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ক্ষেত্রফল 49π বর্গ একক হলে, ঐ বৃত্তের পরিসীমা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

প্রশ্নমতে,
πr2 = 49π
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
⇒ r = 7

∴ বৃত্তের পরিসীমা = 2πr
= 2 × (22/7) × (7)
= 44 একক বা, 14π একক

প্রশ্ন: ADBC বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?

সমাধান:

দুইটি সমান জ্যা পরস্পর ছেদ করলে প্রথমটির খন্ডিত অংশ অপরটির খন্ডিত অংশের সমান হয়।
PA = PC
PB = PD
জ্যা দুটির ছেদবিন্দুর অবস্থানের সাপেক্ষে দুটোই উত্তর হতে পারে।