x2 + 7x + P যদি x - 5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে P এর মান কত হবে?
A
60
B
- 60
C
30
D
- 20
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 + 7x + P যদি x -5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে P এর মান কত হবে?
সমাধান:
x2 + 7x + P যদি x -5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে f(5) = 0 হবে।
∴ x2 + 7x + P = 0
বা, (5)2 + 7.5 + P = 0
বা, 25 + 35 + P = 0
বা, 60 + P = 0
∴ P = - 60
∴ P এর মান = - 60 ।
0
Updated: 17 hours ago
2x2 + 5x + 3 < 0 এর সমাধান কোনটি?
Created: 5 days ago
A
- 3/2 < x < - 1
B
- 3/2 < x < 1
C
- 3/2 ≤ x ≤ 1
D
- 3/2 < x ≤ 1
প্রশ্ন: 2x2 + 5x + 3 < 0 এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
2x2 + 5x + 3 < 0
2x2 + 2x + 3x + 3 < 0
2x(x + 1) + 3 (x + 1) < 0
(x + 1)(2x + 3) < 0
2x2 + 5x + 3 < 0 সত্য হবে যদি (x + 1) < 0 এবং (2x + 3) > 0 হয়।
এখন, x + 1 < 0 এবং 2x + 3 > 0
x < - 1 এবং x > - 3/2
- 1 এর চেয়ে ছোট এবং- 3/2 এর চেয়ে বড়
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ - 3/2 < x < - 1
আবার,
2x2 + 5x + 3 < 0 সত্য হবে যদি x + 1 > 0 এবং 2x + 3 < 0 হয়।
এখন, x + 1 > 0 এবং 2x + 3 < 0
x > - 1 এবং x < - 3/2
x এর মান - 1 এর চেয়ে বড় এবং - 3/2 এর চেয়ে ছোট x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
∴ নির্ণেয় সমাধান = - 3/2 < x < - 1
0
Updated: 5 days ago
দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 113 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 56 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
Created: 4 days ago
A
6, 7
B
8, 7
C
9, 6
D
13, 11
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 113 এবং সংখ্যা দুইটির গুণফল 56 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা দুটি x ও y
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 113
এবং xy = 56
আমরা জানি,
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
বা, (x + y)2 = 113 + 2 × 56
বা, (x + y)2 = 113 + 112
বা, (x + y)2 = 225
বা, (x + y)2 = (15)2
∴ x + y = 15..............(1)
আবার,
(x - y)2 = x2 + y2 - 2xy
বা, (x - y)2 = 113 - 2 × 56
বা, (x - y)2 = 113 - 112
বা, (x - y)2 = 1
∴ x - y = 1 ................(2)
(1) + (2) নং হতে পাই,
x + y + x - y = 15 + 1
বা, 2x = 16
∴ x = 8
(1) সমীকরণে x -এর মান বসিয়ে পাই,
x + y = 15
বা, 8 + y = 15
বা, y = 15 - 8
∴ y = 7
∴ সংখ্যা দুইটি (x, y) = (8, 7)।
0
Updated: 4 days ago
x > y এবং z < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 1 month ago
A
xz > yz
B
(x/z) > (y/z)
C
(z/x) < (z/y)
D
xz < yz
প্রশ্ন: x > y এবং z < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
x > y ...…..... (1)
z < 0 ............ (2)
(2) নং হতে, z অবশ্যই ঋণাত্মক সংখ্যা।
(1) নং কে z দ্বারা গুন করলে, xz < yz
0
Updated: 1 month ago
