x2 - 1 - y (y - 2) এর উৎপাদক কত?
A
(x - y + 1) (x + y + 1)
B
(x - y - 1) (x - y + 1)
C
(x - y - 1) (x + y - 1)
D
(x + y - 1) (x - y + 1)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 - 1 - y (y - 2) এর উৎপাদক কত?
সমাধান:
x2 - 1 - y (y - 2)
= x2 - 1 - y2 + 2y
= x2 - (y2 - 2y + 1)
= x2 - (y - 1)2
= (x + y - 1) (x - y + 1)
0
Updated: 1 month ago
একটি বাসে মোট যাত্রী সংখ্যা ৮০ জন। স্পেশাল সিটের ভাড়া সাধারণ সিটের ভাড়ার ৩ গুণ। সাধারণ সিটের ভাড়া মাথাপিছু ২৫ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ২৪০০ টাকা হলে, সাধারণ সিটের যাত্রী সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
৬৮ জন
B
৭০ জন
C
৭২ জন
D
৭৫ জন
প্রশ্ন: একটি বাসে মোট যাত্রী সংখ্যা ৮০ জন। স্পেশাল সিটের ভাড়া সাধারণ সিটের ভাড়ার ৩ গুণ। সাধারণ সিটের ভাড়া মাথাপিছু ২৫ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ২৪০০ টাকা হলে, সাধারণ সিটের যাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
সাধারণ সিটের যাত্রী সংখ্যা = ক জন
∴ স্পেশাল সিটের যাত্রী সংখ্যা = ৮০ - ক জন
সাধারণ সিটের ভাড়া মাথাপিছু = ২৫ টাকা
∴ স্পেশাল সিটের ভাড়া = ২৫ × ৩ = ৭৫ টাকা
প্রশ্নমতে,
২৫ক + ৭৫(৮০ - ক) = ২৪০০
⇒ ২৫ক + ৬০০০ - ৭৫ক = ২৪০০
⇒ ৬০০০ - ৫০ক = ২৪০০
⇒ - ৫০ক = ২৪০০ - ৬০০০
⇒ - ৫০ক = - ৩৬০০
⇒ ৫০ক = ৩৬০০
⇒ ক = ৩৬০০/৫০
⇒ ক = ৭২
সুতরাং, সাধারণ সিটের যাত্রী সংখ্যা হলো ৭২ জন।
0
Updated: 1 month ago
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
38
B
83
C
29
D
92
প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (11 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(11 - x)} = 110 - 9x
আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (11 - x)} = 9x + 11
প্রশ্নমতে,
(9x + 11) - (110 - 9x) = 45
⇒ 9x + 11 - 110 + 9x = 45
⇒ 18x - 99 = 45
⇒ 18x = 45 + 99
⇒ 18x = 144
⇒ x = 144/18
⇒ x = 8
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 110 - (9 × 8)
= 110 - 72 = 38
0
Updated: 1 month ago
একটি পিকনিকে যতজন বন্ধু ছিল, প্রত্যেকে তার থেকে 4 টাকা বেশি করে দেওয়ায় মোট 320 টাকা উঠল। পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা কত ছিল?
Created: 1 month ago
A
18 জন
B
16 জন
C
20 জন
D
12 জন
প্রশ্ন: একটি পিকনিকে যতজন বন্ধু ছিল, প্রত্যেকে তার থেকে 4 টাকা বেশি করে দেওয়ায় মোট 320 টাকা উঠল। পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা কত ছিল?
সমাধান:
মনে করি, পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা = x জন
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = (x + 4) টাকা
প্রশ্নমতে,
⇒ x(x + 4) = 320
⇒ x2 + 4x = 320
⇒ x2 + 4x - 320 = 0
⇒ x2 + 20x - 16x - 320 = 0
⇒ x(x + 20) - 16(x + 20) = 0
⇒ (x - 16)(x + 20) = 0
হয়, x - 16 = 0
⇒ x = 16
অথবা, x + 20 = 0
⇒ x = - 20 (বন্ধুর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
∴ পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা 16 জন ছিল।
0
Updated: 1 month ago