প্রশ্ন: a, b, c তিনটি স্বাভাবিক সংখ্যা। যদি a > b > c এবং b < 5 হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই ভুল?

সমাধান:
a > b > c এবং b < 5 
 ধরি, a = 4, b = 3 এবং c = 2 

ক) a - b > 0
⇒ 4 - 3 > 0 ⇒ 1 > 0 ; যা সঠিক।

খ) abc > 0
⇒ 4 × 3 × 2 = 24 > 0 ; যা সঠিক।

গ) a - c < 0
⇒ 4 - 2 < 0 ⇒ 2 < 0 ; যা ভুল। যেহেতু a > c, তাই a - c এর মান সবসময় ধনাত্মক হবে। এই উক্তিটি অবশ্যই ভুল।

ঘ) a + b > c
⇒ 4 + 3 > 2 ⇒ 7 > 2 ; যা সঠিক।

Question: The slope of the line 4x - 2y = 8 is not the same as the slope of which one of the following lines?
​
​Solution:
​প্রথমে, প্রদত্ত রেখাটির ঢাল নির্ণয় করতে হবে। 
​রেখাটির সমীকরণকে y = mx + c তে রূপান্তর করতে হবে। এখানে 'm' হলো ঢাল (Slope)।

প্রদত্ত রেখার সমীকরণ: 4x - 2y = 8
⇒ - 2y = - 4x + 8
⇒ y = (- 4/- 2)x + (8/- 2)
⇒ y = 2x - 4
∴ এই রেখাটির ঢাল (m) হলো 2.

এবার, প্রদত্ত অপশনগুলোর প্রত্যেকটির ঢাল নির্ণয় করি:
ক) 4x - 2y = 12
⇒ -2y = -4x + 12
⇒ y = 2x - 6
∴ ঢাল 2

খ) 2x - y = -5
⇒ -y = -2x - 5
⇒ y = 2x + 5
∴ ঢাল 2

গ) y = 2x - 1
∴ ঢাল 2

ঘ) x + 2y = 6
⇒ 2y = -x + 6
⇒ y = (-1/2)x + 3
∴ ঢাল - 1/2

সুতরাং, দেখা যাচ্ছে যে শুধুমাত্র অপশন (ঘ) এর রেখার ঢাল মূল রেখার ঢাল থেকে ভিন্ন।