A
৪৪%
B
২০%
C
১৬%
D
১০%
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে,
ব্যাস = ২r
ক্ষেত্রফল = πr২
ব্যাস ২০% বৃদ্ধিতে,
বৃত্তের নতুন ব্যাস = ২r + ২r এর ২০%
= ২r + ২r এর (২০/১০০)
= ২r + (২r/৫)
= (১০r + ২r)/৫
= ১২r/৫
বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (১২r/৫)/২ = (১২r/৫) × (১/২) = ৬r/৫
বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(৬r/৫)২
= ৩৬πr২/২৫
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬πr২/২৫) - πr২
= (৩৬πr২ - ২৫πr২)/২৫
= ১১πr২/২৫
∴ ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = {(১১πr২/২৫)/πr২} × ১০০% = ৪৪%
0
Updated: 21 hours ago
রহিম, করিম এবং গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে 15, 6 এবং 10 দিনে। তাহারা একত্রে তিন জনে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
Created: 3 weeks ago
A
3 দিন
B
18 দিন
C
7 দিন
D
15 দিন
প্রশ্ন: রহিম, করিম এবং গাজী তিন জনে একটি কাজ করতে পারে যথাক্রমে 15, 6 এবং 10 দিনে। তাহারা একত্রে তিন জনে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
সমাধান:
রহিম, করিম এবং গাজী 1 দিনে কাজ করতে পারে যথাক্রমে 1/15, 1/6 এবং 1/10 অংশ
3 জন একত্রে ১ দিনে করে (1/15 + 1/6 + 1/10) অংশ
= (2 + 5 +3)/30
= 10/30
= 1/3 অংশ
এখন,
তাহারা একত্রে 1/3 অংশ করে 1 দিনে
তাহারা একত্রে 1 অংশ বা সম্পুর্ণ কাজ করতে পারবে (1 × 3)/1দিনে।
= 3 দিনে
0
Updated: 3 weeks ago
একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
Created: 1 month ago
A
14 মিটার
B
16 মিটার
C
18 মিটার
D
20 মিটার
প্রশ্ন: একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
সমাধান:
ধরি,
খুটিটি x মিটার উচুতে ভেঙ্গেছিল।
∴ অপর ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (48 - x) মিটার
sinθ = x/(48 - x)
sin30° = x/(48 - x)
বা, 1/2 = x/(48 - x)
2x = 48 - x
2x + x = 48
3x = 48
∴ x = 16
0
Updated: 1 month ago
১২ + ২২ + ৩২ + .................. + ৫০২ = কত?
Created: 1 month ago
A
৩৫৭২৫
B
৪২৯২৫
C
৪৫৫০০
D
৪৭২২৫
প্রশ্ন: ১২ + ২২ + ৩২ + .................. + ৫০২ = কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = {n(n + 1)(2n + 1)}/6
১২ + ২২ + ৩২ + .................. + ৫০২ ={৫০(৫০ + ১)(২ × ৫০ + ১)}/৬
= (৫০ × ৫১ × ১০১)/৬
= ৪২৯২৫
0
Updated: 1 month ago
