সমাধান:

একবার খেলার জন্য ২ জন করে প্রতিযোগী প্রয়োজন।

∴ মোট অনুষ্ঠিত খেলার সংখ্যা = ৬C২

= ৬!/{২! × (৬ - ২)!}

= ৬!/(২! × ৪!)

= (৬ × ৫ × ৪!)/(২ × ১ × ৪!)

= ১৫ টি 

প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে ২৫ জন ছাত্রের জন্য ৪০ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হয়। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
মজুদ খাবার,
৪০ দিনে শেষ করতে পারে ২৫ জন
∴ ১ দিনে শেষ করতে পারে = ২৫ × ৪০ জন
∴ ২০ দিনে শেষ করতে পারে (২৫ × ৪০)/২০ = ৫০ জন 

∴ নতুন ছাত্রের সংখ্যা = ৫০ - ২৫ = ২৫ জন

সুতরাং, নতুন ছাত্রের সংখ্যা ২৫ জন।

প্রশ্ন: দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম মুদ্রায় H আসা এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
দুইটি মুদ্রা একসাথে নিক্ষেপ করা হলে যে ঘটনাগুলো ঘটে সেগুলো হলো = {HH, HT, TH, TT}
এখানে মোট ঘটনা = 4

এখানে শর্তানুসারে,
প্রথম মুদ্রায় H আসবে, 
দ্বিতীয় মুদ্রায় T না আসা, অর্থাৎ দ্বিতীয় মুদ্রায়ও H আসবে। 
∴ কেবলমাত্র HH ফলাফলটি আমাদের শর্ত পূরণ করে।

∴ প্রথম মুদ্রায় H এবং ২য় মুদ্রায় T না আসার সম্ভাবনা = 1/4