একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
A
৪৪%
B
২০%
C
১৬%
D
১০%
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে,
ব্যাস = ২r
ক্ষেত্রফল = πr২
ব্যাস ২০% বৃদ্ধিতে,
বৃত্তের নতুন ব্যাস = ২r + ২r এর ২০%
= ২r + ২r এর (২০/১০০)
= ২r + (২r/৫)
= (১০r + ২r)/৫
= ১২r/৫
বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (১২r/৫)/২ = (১২r/৫) × (১/২) = ৬r/৫
বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(৬r/৫)২
= ৩৬πr২/২৫
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬πr২/২৫) - πr২
= (৩৬πr২ - ২৫πr২)/২৫
= ১১πr২/২৫
∴ ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = {(১১πr২/২৫)/πr২} × ১০০% = ৪৪%
0
Updated: 1 month ago
১০টি সংখ্যার যোগফল ৩৮০। এদের প্রথম ৪টির গড় ৪০ এবং শেষ ৫টির গড় ৩০ হলে ৫ম সংখ্যাটি কত?
Created: 3 weeks ago
A
৬৬
B
৭০
C
৭৫
D
৮২
সমাধান:
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৪ × ৪০ = ১৬০
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৫ × ৩০ = ১৫০
∴ প্রথম ৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ১৬০ + ১৫০ = ৩১০
সমাধান:
প্রথম ৪টি সংখ্যার গড় ৪০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৪ × ৪০ = ১৬০
শেষ ৫টি সংখ্যার গড় ৩০ হলে, তাদের মোট সমষ্টি = ৫ × ৩০ = ১৫০
∴ প্রথম ৯টি সংখ্যার মোট সমষ্টি = ১৬০ + ১৫০ = ৩১০
∴ মোট ১০টি সংখ্যার সমষ্টি ৩৮০ হলে,
∴ ৫ম সংখ্যাটি = ৩৮০ - ৩১০ = ৭০
0
Updated: 3 weeks ago
এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?
Created: 3 months ago
A
২০০০ টাকা
B
২৩০০ টাকা
C
২৫০০ টাকা
D
৩০০০ টাকা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?
সমাধান:
মোট সম্পত্তি = ১ অংশ
অবশিষ্ট রইলো = (১ - ৩/৭)
= (৭ - ৩)/৭
= ৪/৭ অংশ
৪/৭ এর ৫/১২ অংশ = ৫/২১অংশ
প্রশ্নমতে,
(৪/৭) - (৫/২১)অংশ = ১০০০
(১২ - ৫)/২১ অংশ = ১০০০
বা, ৭/২১অংশ = ১০০০
বা, ১ অংশ = (২১ × ১০০০) ÷ ৭
= ৩০০০ টাকা
0
Updated: 3 months ago
Rahim is 12 years old. He is three times older than Karim. What will be the age of Rahim when he is two times older than Karim?
Created: 3 months ago
A
15 years
B
16 years
C
17 years
D
18 years
প্রশ্ন: Rahim is 12 years old. He is three times older than Karim. What will be the age of Rahim when he is two times older than Karim?
সমাধান:
If Karim’s age is x, then Rahim’s age will be 3x.
According to question, 3x = 12
So, x = 4
After Y years Rahim’s age will be doubled than Karim,
So, 12 + y = 2(4 + y)
⇒ y = 4
At that time Rahim’s age = 3x + y = (3 × 4) + 4 = 16
0
Updated: 3 months ago
