এক ব্যক্তি তার স্ত্রীকে সম্পত্তির ১/৩ অংশ এবং ৩ পুত্রের প্রত্যেককে ১/৩ অংশ করে দান করেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,২০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?
A
৫৪০০০০ টাকা
B
৫৭৬০০০ টাকা
C
৬৪৮০০০ টাকা
D
৭২০০০০ টাকা
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীকে সম্পত্তির ১/৩ অংশ এবং ৩ পুত্রের প্রত্যেককে ১/৩ অংশ করে দান করেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,২০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?
সমাধান:ধরি,
ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা
তার স্ত্রী পান = ক/৩ টাকা
অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (ক/৩) = (৩ক - ক)/৩ = ২ক/৩ টাকা
প্রত্যেক পুত্র পায় = (২ক/৩) এর (১/৩) অংশ
= ২ক/৯ টাকা
প্রশ্নমতে,
(ক/৩) + ২(২ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (ক/৩) + (৪ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (৩ক + ৪ক)/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক = (৪,২০,০০০ × ৯)
⇒ ক = (৪,২০,০০০ × ৯)/৭
⇒ ক = ৫,৪০,০০০
∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৫,৪০,০০০ টাকা।
ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা
তার স্ত্রী পান = ক/৩ টাকা
অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (ক/৩) = (৩ক - ক)/৩ = ২ক/৩ টাকা
প্রত্যেক পুত্র পায় = (২ক/৩) এর (১/৩) অংশ
= ২ক/৯ টাকা
প্রশ্নমতে,
(ক/৩) + ২(২ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (ক/৩) + (৪ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (৩ক + ৪ক)/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক = (৪,২০,০০০ × ৯)
⇒ ক = (৪,২০,০০০ × ৯)/৭
⇒ ক = ৫,৪০,০০০
∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৫,৪০,০০০ টাকা।
0
Updated: 1 month ago
100 এর সকল গুণনীয়কের সমষ্টি কত?
Created: 3 weeks ago
A
115
B
217
C
187
D
223
সমাধান:
প্রথমে, 100 এর গুণনীয়ক বের করব।
গুণনীয়ক হলো সেই সংখ্যাগুলো যারা 100 কে নিঃশেষে ভাগ করে।
100 এর গুণনীয়কগুলো হলো-
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
∴ সমষ্টি = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 = 217
প্রথমে, 100 এর গুণনীয়ক বের করব।
গুণনীয়ক হলো সেই সংখ্যাগুলো যারা 100 কে নিঃশেষে ভাগ করে।
100 এর গুণনীয়কগুলো হলো-
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
∴ সমষ্টি = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 = 217
0
Updated: 3 weeks ago
৮ জনের একটি দলের ৫৬ কেজি ওজনের এক জনের পরিবর্তে অপর একজন যুক্ত হলে, গড় ওজন ২.৫ কেজি হ্রাস পায়। নতুন ব্যক্তিটির ওজন কত?
Created: 3 weeks ago
A
৪২ কেজি
B
৩০ কেজি
C
৩৬ কেজি
D
৪০ কেজি
সমাধান:
ধরি,
৮ জন গড় ওজন = ক কেজি
৮ জন মোট ওজন = ৮ক কেজি
আবার,
নতুন ব্যক্তির ওজন = খ কেজি হলে,
নতুন ৮ জনের গড় ওজন = (ক - ২.৫) কেজি
∴ নতুন ৮ জনের মোট ওজন = {(ক - ২.৫) × ৮} কেজি
প্রশ্নমতে,
৮ক - ৫৬ + খ = {(ক - ২.৫) × ৮}
⇒ ৮ক - ৫৬ + খ = ৮ক - ২০
⇒ ৮ক + খ - ৮ক = - ২০ + ৫৬
∴ খ = ৩৬
∴ নতুন ব্যক্তির ওজন = ৩৬ কেজি ।
0
Updated: 3 weeks ago
5, 20 এবং 80 এর জ্যামিতিক গড় কত?
Created: 3 weeks ago
A
32
B
20
C
24
D
16
0
Updated: 3 weeks ago