প্রশ্ন: সাদিক 3 টাকা দরে x টি কলম এবং 6 টাকা দরে (x + 2) টি খাতা কিনেছে। মোট ক্রয়মূল্য অনুর্ধ্ব 93 টাকা হলে, সে সর্বাধিক কয়টি কলম কিনেছে তা নির্ণয় করুন।

সমাধান:

x টি কলমের ক্রয়মূল্য 3x টাকা

আবার,

(x + 2) টি খাতার ক্রয়মূল্য 6(x + 2) টাকা

প্রশ্নমতে,

3x + 6(x + 2) ≤ 93

বা, 3x + 6x + 12 ≤ 93

বা, 9x + 12 ≤ 93

বা, 9x + 12 - 12 ≤ 93 - 12 [উভয় পক্ষ হতে 12 বিয়োগ করে]

বা, 9x ≤ 81

∴ ‍x ≤ 9

∴ ‍নির্ণেয় সাদিক সর্বাধিক 9 টি কলম কিনেছে। 

প্রশ্ন: একটি লঞ্চে মোট যাত্রী সংখ্যা ১২০ জন। কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার ২ গুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু ৫০ টাকা। মোট ভাড়া আদায় ৮০০০ টাকা হলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
ডেকের যাত্রী সংখ্যা = ক জন
∴ কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = ১২০ - ক জন

ডেকের ভাড়া মাথাপিছু = ৫০ টাকা
∴ কেবিনের ভাড়া = ৫০ × ২ = ১০০ টাকা

প্রশ্নমতে,
৫০ক + ১০০(১২০ - ক) = ৮০০০
⇒ ৫০ক + ১২০০০ - ১০০ক = ৮০০০
⇒ - ৫০ক = ৮০০০ - ১২০০০
⇒ - ৫০ক = - ৪০০০
⇒ ৫০ক = ৪০০০
⇒ ক = ৪০০০/৫০
∴ ক = ৮০

সুতরাং, ডেকের যাত্রী সংখ্যা হলো ৮০ জন।

প্রশ্ন: x - ( 1/x) = p হলে c/{x(x - p)} এর মান কত হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - (1/x)= p
⇒ (x2 - 1)/x = p
⇒ x2 - 1 = xp
⇒ x2 - xp = 1 
⇒ x(x - p) = 1 

এখন,
c/{x(x - p)}
= c/1 
= c