একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ২ বছরে ৫/৪ অংশ হয়। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?
A
৮%
B
১০%
C
১২.৫%
D
১৪%
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ২ বছরে ৫/৪ অংশ হয়। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?
সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P  
মুনাফা = I
আমরা জানি,
মুনাফা-আসল = I + P 
⇒ মূলধনের ৫/৪ অংশ = I + P 
⇒ P × (৫/৪) = I + P
⇒ I = (৫P/৪)  - P
⇒ I = (৫P - ৪P)/৪
⇒ I = P/৪ 
∴ মুনাফা, I = Pnr/১০০
⇒ P/৪ = (P × ২ × r)/১০০
⇒ r = (১০০ × P)/(P × ২ × ৪)
⇒ r = ১০০/৮ = ১২.৫
অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫ %
 
                            
                        
                        
                        
                        
                        0
Updated: 1 month ago
একটি পাইপ ৬ ঘন্টায় একটি ট্যাংক ভর্তি করতে পারে এবং অপর একটি পাইপ ট্যাংকটি ৮ ঘন্টায় খালি করতে পারে। যদি প্রথম পাইপটি ২ ঘন্টা চলার পর দ্বিতীয় পাইপটি চালু করা হয়, তাহলে পুরো ট্যাংক ভর্তি হতে কত সময় লাগবে?
Created: 1 month ago
A
১২ ঘণ্টা
B
১৬ ঘণ্টা
C
১৮ ঘণ্টা
D
২৪ ঘণ্টা
প্রশ্ন: একটি পাইপ ৬ ঘন্টায় একটি ট্যাংক পূর্ণ করতে পারে এবং অপর একটি পাইপ ট্যাংকটি ৮ ঘন্টায় খালি করতে পারে। যদি প্রথম পাইপটি ২ ঘন্টা চলার পর দ্বিতীয় পাইপটি চালু করা হয়, তাহলে দুইটি পাইপ চালু অবস্থায় পুরো ট্যাংকটি ভর্তি হতে মোট কত সময় লাগবে?
সমাধান:
প্রথম পাইপ দ্বারা,
৬ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/৬ অংশ
∴ ২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ২/৬ অংশ = ১/৩ অংশ
∴ ২ ঘণ্টা পর অবশিষ্ট থাকবে = (১ - ১/৩) = ২/৩ অংশ
দ্বিতীয় পাইপ দ্বারা,
৮ ঘণ্টায় খালি হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় খালি হয় = ১/৮ অংশ
দুইটি পাইপ একসাথে চললে ট্যাংকটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হবে = (১/৬) - (১/৮)
= (৪ - ৩)/২৪
= ১/২৪
১/২৪ অংশ পূর্ণ হয় = ১ ঘণ্টায়
∴ ২/৩ অংশ পূর্ণ হয় = (২ × ২৪)/৩ = ১৬ ঘণ্টায়
∴ ট্যাংকটি পূর্ণ হতে মোট সময় লাগবে = (২ + ১৬) ঘণ্টা = ১৮ ঘণ্টা 
 
                                    
                                
                                
                                
                                0
Updated: 1 month ago
ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?
Created: 1 month ago
A
১২৫ টাকা
B
১৩৫ টাকা
C
১৬৮ টাকা
D
১৭২ টাকা
প্রশ্ন: ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট লাভ = ৩৬০ টাকা
ধরি,
(ক ও খ) প্রত্যেকের মূলধন  = x টাকা
∴ গ এর মূলধন = x + x এর ২০% = x + (২০/১০০)x
= ৬x/৫ টাকা
∴ মোট মূলধন = x + x + (৬x/৫) = ১৬x/৫ টাকা
 ∴ গ এর লাভ = (৬x/৫)/(১৬x/৫) × ৩৬০
= (৬x/৫) × (৫/১৬x)  × ৩৬০ 
= (৩/৮) × ৩৬০ 
= ১৩৫ টাকা
∴ গ এর লাভ = ১৩৫ টাকা
 
                                    
                                
                                
                                
                                0
Updated: 1 month ago
এক ব্যক্তি তার স্ত্রীকে সম্পত্তির ১/৩ অংশ এবং ৩ পুত্রের প্রত্যেককে ১/৩ অংশ করে দান করেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,২০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?
Created: 1 month ago
A
৫৪০০০০ টাকা
B
৫৭৬০০০ টাকা
C
৬৪৮০০০ টাকা
D
৭২০০০০ টাকা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীকে সম্পত্তির ১/৩ অংশ এবং ৩ পুত্রের প্রত্যেককে ১/৩ অংশ করে দান করেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,২০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?
সমাধান:ধরি,
ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা 
তার স্ত্রী পান = ক/৩ টাকা 
অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (ক/৩) = (৩ক - ক)/৩ = ২ক/৩ টাকা 
প্রত্যেক পুত্র পায় = (২ক/৩) এর (১/৩) অংশ
= ২ক/৯ টাকা 
প্রশ্নমতে,
(ক/৩) + ২(২ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (ক/৩) + (৪ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (৩ক + ৪ক)/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক = (৪,২০,০০০ × ৯)
⇒ ক = (৪,২০,০০০ × ৯)/৭
⇒ ক = ৫,৪০,০০০ 
∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৫,৪০,০০০ টাকা। 
                                                                                            ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা
তার স্ত্রী পান = ক/৩ টাকা
অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (ক/৩) = (৩ক - ক)/৩ = ২ক/৩ টাকা
প্রত্যেক পুত্র পায় = (২ক/৩) এর (১/৩) অংশ
= ২ক/৯ টাকা
প্রশ্নমতে,
(ক/৩) + ২(২ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (ক/৩) + (৪ক/৯) = ৪,২০,০০০
⇒ (৩ক + ৪ক)/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক/৯ = ৪,২০,০০০
⇒ ৭ক = (৪,২০,০০০ × ৯)
⇒ ক = (৪,২০,০০০ × ৯)/৭
⇒ ক = ৫,৪০,০০০
∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৫,৪০,০০০ টাকা।
 
                                    
                                
                                
                                
                                0
Updated: 1 month ago