একজন বিক্রেতা ১২% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রয় করেন। যদি তিনি চেয়ারটি ২২১ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১৪% লাভ হতো। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?
A
৫২০ টাকা
B
৫৮০ টাকা
C
৭৫০ টাকা
D
৮৫০ টাকা
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ১২% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রয় করেন। যদি তিনি চেয়ারটি ২২১ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১৪% লাভ হতো। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
মনে করি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১৪% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১৪% = (১০০ + ১৪) টাকা = ১১৪ টাকা
এবং
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ১২% = (১০০ - ১২) টাকা = ৮৮ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বেশী হয় = (১১৪ - ৮৮) টাকা = ২৬ টাকা
এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৬ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২২১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২২১)/২৬ টাকা = ৮৫০ টাকা
সুতরাং চেয়ারের ক্রয়মূল্য = ৮৫০ টাকা
0
Updated: 1 month ago
৬ জন লোক ও
৮ জন মহিলা ১টি
কাজ ১০ দিনে শেষ
করতে পারে। একই কাজ ১৩
জন লোক ও ২৪
জন মহিলা ৪ দিনে শেষ
করতে পারে। ১০ জন লোক
ও ৫ জন মহিলা
ঐ কাজ কত দিনে
করতে পারবে?
Created: 1 month ago
A
৬ দিন
B
৮ দিন
C
১০ দিন
D
১২ দিন
প্রশ্ন: ৬ জন লোক ও ৮ জন মহিলা ১টি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১৩ জন লোক ও ২৪ জন মহিলা ৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১০ জন লোক ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান:
ধরি,
লোক = ক এবং মহিলা = খ
প্রশ্নমতে,
(৬ক + ৮খ) × ১০ = (১৩ক + ২৪খ) × ৪
⇒ ৬০ক + ৮০খ = ৫২ক + ৯৬খ
⇒ ৬০ক - ৫২ক = ৯৬খ - ৮০খ
⇒ ৮ক = ১৬খ
⇒ ক = ২খ
অর্থাৎ, ১ জন লোক দুইজন মহিলার সমান কাজ করতে পারে।
তাহলে,
{(৬ × ২) + ৮} বা ২০ জন মহিলা ১টি কাজ করে = ১০ দিনে
∴ ১ জন মহিলা কাজটি করবে = (২০ × ১০) দিনে
∴ {(১০ × ২) + ৫} বা ২৫ জন মহিলা ঐ কাজটি করবে = (২০ × ১০)/২৫ দিনে
= ৮ দিনে
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?
Created: 3 months ago
A
৭০ মিটার
B
৭৫ মিটার
C
৮০ মিটার
D
৯০ মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে তার পরিসীমা কত?
সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3x মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 3x2 বর্গমিটার
প্রশ্নমতে,
3x2 = 300
⇒ x2 = 100
⇒ x = 10
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 10 মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 3 × 10 মিটার = 30 মিটার
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 2(30 + 10) মিটার
= 2 × 40 মিটার
= 80 মিটার
0
Updated: 3 months ago
৬০ কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলমান একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি টানেল পার হয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
২৮০ মিটার
B
৩৭৫ মিটার
C
৩০০ মিটার
D
২৫০ মিটার
প্রশ্ন: ৬০ কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলমান একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি টানেল পার হয়। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ
= ৬০ কি.মি/ঘন্টা
= (৬০ × ১০০০)/(৬০ × ৬০) = ৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড
এখন,
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৫০/৩ মিটার
∴ ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৫০ × ৩০)/৩ মিটার = ৫০০ মিটার
আমরা জানি, প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে টানেলের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
ধরি,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (ক + ২০০) মিটার
প্রশ্নমতে,
ক + ২০০ = ৫০০
⇒ ক = ৫০০ - ২০০
⇒ ক = ৩০০
∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার
0
Updated: 1 month ago