(1/√2), 1, √2... প্রদত্ত অনুক্রমটির কততম পদ 8√2?
A
6
B
7
C
9
D
11
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (1/√2), 1, √2... প্রদত্ত অনুক্রমটির কততম পদ 8√2?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অনুক্রমটির প্রথম পদ, a = 1/√2
সাধারন অনুপাত, r = 1/(1/√2 ) = √2
n-তম পদ = arn - 1
প্রশ্নমতে,
arn-1 = 8√2
⇒ (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
⇒ (√2)n - 1 = 8√2 × √2
⇒ (√2)n - 1 = 16
⇒ (√2)n - 1 = {(√2)2}4
⇒ (√2)n - 1 = (√2)8
⇒ n - 1 = 8
⇒ n = 8 + 1 = 9
অর্থাৎ অনুক্রমটির 9-তম পদ হলো 8√2
0
Updated: 1 month ago
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
15
B
28/7
C
35/8
D
31/7
প্রশ্ন: log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1
⇒ log5{(x - 4) × 3} = log5(x + 2) - log55 [logaM + logaN = loga(MN) এবং logaa = 1]
⇒ log5(3x - 12) = log5{(x + 2)/5} [logaM - logaN = loga(M/N)]
⇒ 3x - 12 = (x + 2)/5
⇒ 5(3x - 12) = x + 2
⇒ 15x - 60 = x + 2
⇒ 15x - x = 2 + 60
⇒ 14x = 62
⇒ x = 62/14
∴ x = 31/7
0
Updated: 2 weeks ago
x3 -
2x2, x2 - 4, xy - 2y রাশিগুলোর গ.সা.গু. (H.C.F) কত?
Created: 1 month ago
A
x + 2
B
x - 2
C
xy
D
x
প্রশ্ন: x3 - 2x2, x2 - 4, xy - 2y রাশিগুলোর গ.সা.গু. (H.C.F) কত?
সমাধান:
১ম রাশি = x3 - 2x2
= x2(x - 2)
২য় রাশি = x2 - 4
= x2 - 22
= (x + 2)(x - 2)
৩য় রাশি = xy - 2y
= y(x - 2)
নির্ণেয় গ.সা.গু = (x - 2)
0
Updated: 3 days ago
একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৬√৩ মিটার হলে ঘনকটির ধার কত মিটার?
Created: 1 month ago
A
৪ মিটার
B
৬ মিটার
C
২√৩ মিটার
D
৩√২ মিটার
প্রশ্ন: একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৬√৩ মিটার হলে ঘনকটির ধার কত মিটার?
সমাধান:
ধরি,
ঘনকটির ধার = ক মিটার
∴ ঘনকের কর্ণ = √৩ ক
বা, ৬√৩ = √৩ ক
বা, ক = ৬
∴ ক = ৬
∴ ঘনকটির ধার = ৬ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
