প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ব্যাংকে ৫১০ টাকার চেক দিয়ে ২০ টাকার এবং ৫০ টাকার নােট প্রদানের জন্য অনুরােধ করলেন। কত প্রকারে তাঁর অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব?

সমাধান:
(৫০ × ১) + (২০ × ২৩) = ৫১০
(৫০ × ৩) + (২০ × ১৮) = ৫১০
(৫০ × ৫) + (২০ × ১৩) = ৫১০
(৫০ × ৭) + (২০ × ৮) = ৫১০
(৫০ × ৯) + (২০ × ৩) = ৫১০

৫ প্রকারে অনুরােধ রক্ষা করা সম্ভব।

​প্রশ্ন: একটি কোণকের ব্যাস 12 সে.মি. এবং আয়তন 96π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
এখানে,
কোণকের ব্যাস 12 সে.মি.
কোণকের ব্যাসার্ধ, r = 6 সে.মি.
এবং উচ্চতা = h সে.মি.
হেলানো তলের দৈর্ঘ্য = l সে.মি.

আমরা জানি,
কোণকের আয়তন, V = (1/3)π × r2 × h

প্রশ্নমতে,
(1/3)π × 62 × h = 96π
⇒ 12h = 96
∴ h = 8

∴ হেলানো তলের দৈর্ঘ্য, l = √(82 + 62) = √(64 + 36) = √100 = 10 সে.মি.

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
= মূলদ সংখ্যা
= মূলদ সংখ্যা
√9 = 3 = মূলদ সংখ্যা
√(27/48) = √(9/16) = 3/4 মূলদ সংখ্যা

সঠিক উত্তর নেই। তাই প্রশ্নটি বাতিল করা হল।

অমূলদ সংখ্যা:
যে সংখ্যাকে p/q  আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।
- পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
   যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ..., √11= 3.31662............  ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
- কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটিপূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
-  অমূলদ সংখ্যাকে একটি মূলদ সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অমূলদ সংখ্যা পাওয়া যায়।