শ্ন: 3cm, 4cm এবং 5cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট তিনটি গোলক গলিয়ে একটি গোলক তৈরি করা হলে গোলকের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr3
3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলক তিনটির আয়তন যথাক্রমে,
{(4/3)π × 33}, {(4/3)π × 43} {(4/3)π × 53}

সুতরাং নতুন গোলকটির আয়তন ={(4/3)π × 33} + {(4/3)π × 43} + {(4/3)π × 53}
= (4/3)π × (33 + 43 + 53)
= (4/3)π × (27 + 64 + 125)
= (4/3)π × 216
= (4/3)π × 63

∴ নতুন গোলকটির ব্যাসার্ধ = 6 সে.মি.

প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ১০৫° হলে অপর কোণটি কত ডিগ্রি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°

দেওয়া আছে,
একটি কোণ = ১০৫°

∴ অপর কোণটি = ১৮০° - ১০৫°
= ৭৫°

প্রশ্ন: ৪ টাকায় ১ টি করে কলা ক্রয় করে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে, ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৪ + ৪ এর ২৫%
= ৪ + ১ টাকা
= ৫ টাকা

অর্থাৎ, ৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি 
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১/৫ টি 
∴ ৬০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে  ৬০/৫ টি 
= ১২ টি