একটি কোণকের ব্যাস 12 সে.মি. এবং আয়তন 96π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?
A
10 সে.মি.
B
11 সে.মি.
C
12 সে.মি.
D
17 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি কোণকের ব্যাস 12 সে.মি. এবং আয়তন 96π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
এখানে,
কোণকের ব্যাস 12 সে.মি.
কোণকের ব্যাসার্ধ, r = 6 সে.মি.
এবং উচ্চতা = h সে.মি.
হেলানো তলের দৈর্ঘ্য = l সে.মি.
আমরা জানি,
কোণকের আয়তন, V = (1/3)π × r2 × h
প্রশ্নমতে,
(1/3)π × 62 × h = 96π
⇒ 12h = 96
∴ h = 8
∴ হেলানো তলের দৈর্ঘ্য, l = √(82 + 62) = √(64 + 36) = √100 = 10 সে.মি.
0
Updated: 1 month ago
কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
২৭০°
B
১৮০°
C
৯০°
D
৩৬০°
প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০°।
যদি একটি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণ যথাক্রমে A, B এবং C হয়, তবে,
A + B + C = ১৮০°
একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা তার অন্তঃস্থ সন্নিহিত কোণের সাথে ১৮০° কোণ তৈরি করে।
সুতরাং, বহিঃস্থ কোণ = ১৮০° - অন্তঃস্থ কোণ।
সকল বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি = ৩ × ১৮০° - (A + B + C)
= ৫৪০° - ১৮০° = ৩৬০°
∴ যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি সর্বদা ৩৬০°।
0
Updated: 1 month ago
একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
Created: 2 months ago
A
৬০°
B
৯০°
C
১২০°
D
১৭০°
প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান বা ১৮০° হলে, একটি কোণকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
ধরি,
কোণটির মান = x°
∴ কোণটির সম্পূরক কোণ = ১৮০° - x°
প্রশ্নমতে,
x° = (১৮০° - x°)/২
⇒ ২x° = ১৮০° - x°
⇒ ২x° + x° = ১৮০°
⇒ ৩x° = ১৮০°
⇒ x° = ১৮০°/৩
⇒ x° = ৬০°
0
Updated: 2 months ago
sin A + cos A = √2 হলে, A এর মান কত হবে?
Created: 1 month ago
A
60°
B
30°
C
90°
D
45°
সমাধান:
অপশন টেস্ট করে পাই,
A = 45° হলে,
sin 45° + cos 45°
= (1/√2) + (1/√2)
= (1 + 1)/√2
= 2/√2
= (√2 × √2)/√2
= √2
∴ A = 45°
0
Updated: 1 month ago
