প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ২৫৬ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
​মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মি.
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪ক মি.
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪ক২ বর্গ মি.

প্রশ্নমতে,
৪ক২ = ২৫৬
⇒ ক২ = ২৫৬/৪
⇒ ক২ = ৬৪
⇒ ক২ = (৮)২
⇒ ক = ৮

অর্থাৎ,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৮ মি. এবং
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪ক = (৪ × ৮) = ৩২ মি.

∴ পরিসীমা = ২(৩২ + ৮) = (২ × ৪০) 
= ৮০ মিটার

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পার্কের দৈর্ঘ্য 80 মিটার এবং প্রস্থ 50 মিটার। পার্কটিকে পরিচর্যা করার জন্য ঠিক মাঝ দিয়ে 4 মিটার চওড়া দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
আয়তাকার পার্কের দৈর্ঘ্য = 80 মিটার
এবং প্রস্থ = 50 মিটার

∴ দৈর্ঘ্য বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = 80 × 4 = 320 বর্গমিটার
∴ প্রস্থ বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = (50 - 4) × 4 = 184 বর্গমিটার

∴ রাস্তার মোট ক্ষেত্রফল = (320 + 184) বর্গমিটার
= 504 বর্গমিটার