প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং ১২ সে.মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২

এখানে,
ভূমি = ১২ সে.মি.
লম্ব = ৫ সে.মি.

∴ (অতিভুজ)২ = (১২)২ + (৫)২
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৪৪ + ২৫
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৬৯
⇒ অতিভুজ = √১৬৯
⇒ অতিভুজ = ১৩ সে.মি.

∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৩ সে.মি.।

সমাধান:

​দেওয়া আছে,

​sinθ = - 1/3 

​এবং tanθ = - 1

​

​প্রদত্ত রাশি,

cosec(- θ) - cot(- θ)​

​= - cosecθ - (- cotθ)

​= - cosecθ + cotθ

​= - (1/sinθ) + (1/tanθ)

​= - {1/(- 1/3)} + (- 1)

​= 3 - 1

​= 2

 প্রশ্ন: যদি tan θ = 1/√3 হয়, তবে cosec θ এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 tanθ = 1/√3
বা, tanθ = tan30° 
∴ θ = 30°
 
এখন,
cosec θ
= cosec30°
= 1/sin30°
= 1/(1/2)
= 2