tan2A = 1/3 হয়, তবে cos4A + sin4A = ?
A
1/2
B
3/4
C
5/8
D
8
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
tan2A = 1/3
⇒ tanA = 1/√3 = tan30°
∴ A = 30°
প্রদত্ত রাশি,
cos4A + sin4A
= cos430° + sin430°
= (√3/2)4 + (1/2)4
= (9/16) + (1/16)
= (9 + 1)/16
= 10/16
= 5/8
0
Updated: 1 month ago
একটি খাড়া খুঁটি মাটি থেকে 5 মিটার উপরে ভেঙ্গে বিচ্ছিন্ন না হয়ে অন্যপ্রান্ত খুঁটিটির গোড়া থেকে 12 মিটার দূরে ভূমি স্পর্শ করলো, খুঁটিটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
15 মিটার
B
18 মিটার
C
18 মিটার
D
24 মিটার
ধরি,
খুঁটির উচ্চতা = h
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, ,
(h - 5)2 = 52 + 122
বা, (h - 5)2 = 25 + 144
বা, (h - 5)2 = 169
বা, (h - 5)2 = 132
বা, h - 5 = 13
∴ h = 18
∴ খুঁটির উচ্চতা = 18 মিটার ।
0
Updated: 1 month ago
একটি লম্বা গাছের পাদদেশ হতে 75 মিটার দূরে ভূমিস্থ একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
50 মিটার
B
50√2 মিটার
C
25√3 মিটার
D
45 মিটার
চিত্রে,
গাছটির উচ্চতা = AB,
ভূমিস্থ নির্দিষ্ট বিন্দু = O এবং গাছটির শীর্ষবিন্দু = B
∠AOB = 30° এবং OA = 75 মিটার
এখন,
ΔAOB এ-
tan30° = AB/OA
বা, 1/√3 = AB/75
বা, AB√3 = 75
বা, AB = 75/√3
বা, AB = 75√3/(√3.√3)
বা, AB = 75√3/3
∴ AB = 25√3
∴ গাছটির উচ্চতা, AB = 25√3 মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬২৫ বর্গফুট। তার এক বাহু থেকে ৩ গজ কমিয়ে দিলে যে নতুন বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে, তার ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
Created: 2 months ago
A
১৪৪ বর্গফুট
B
২২৫ বর্গফুট
C
১৯৬ বর্গফুট
D
২৫৬ বর্গফুট
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬২৫ বর্গফুট। তার এক বাহু থেকে ৩ গজ কমিয়ে দিলে যে নতুন বর্গক্ষেত্র তৈরি হবে, তার ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
সমাধান:
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৬২৫ বর্গফুট
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = √৬২৫ = ২৫ ফুট
১ গজ = ৩ ফুট
∴ ৩ গজ = ৯ ফুট
∴ নতুন বাহু = ২৫ - ৯ = ১৬ ফুট
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ১৬২ = ২৫৬ বর্গফুট
0
Updated: 2 months ago
