প্রশ্ন: যদি tan θ = 1/√3 হয়, তবে cosec θ এর মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 tanθ = 1/√3
বা, tanθ = tan30° 
∴ θ = 30°
 
এখন,
cosec θ
= cosec30°
= 1/sin30°
= 1/(1/2)
= 2

প্রশ্ন: একটি গাছের পাদদেশ হতে 26√3 মিটার দূরে একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ 30° হলে, গাছটির উচ্চতা কত মিটার?

সমাধান:

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য ত্রিকোণমিতির tan অনুপাত ব্যবহার করতে হবে। 
ধরি, 
গাছটির উচ্চতা = h মিটার
গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব = 26√3 মিটার
গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ = 30°. 

আমরা জানি,
tanθ = (লম্ব/ভূমি) 
এখন,
⇒ tan30° = গাছটির উচ্চতা/গাছটির পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব
⇒ tan(30°) = h/26√3 
⇒ 1/√3 = h/26√3
⇒ h = (1/√3)(26√3)
∴ h = 26 মিটার

∴  গাছটির উচ্চতা = 26 মিটার

​সমাধান: 

​দেওয়া আছে,

​sinθ = √3/2

​⇒ sinθ = sin60°

​∴ θ = 60°

​

​এখন cot60° = 1/√3