sinθ = √3/2 হলে, cotθ এর মান নিচের কোনটি?
A
1/√2
B
1/√3
C
1/2
D
√3
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinθ = √3/2
⇒ sinθ = sin60°
∴ θ = 60°
এখন cot60° = 1/√3
0
Updated: 1 month ago
A = 45° হলে, cosA.sin2A এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
1
B
1/2
C
1/√2
D
- 1/√2
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = 45°
আমরা জানি,
cos2A.sinA = cos45°sin90°
= (1/√2) × 1
= 1/√2
0
Updated: 1 month ago
একটি ৫০ মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের একপ্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উঁচু দেয়ালকে স্পর্শ করে। মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের দূরত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
৩০ মিটার
B
২৫ মিটার
C
২০ মিটার
D
১০ মিটার
মনে করি,
দেয়ালের পাদদেশ হতে মইয়ের পাদদেশে দূরত্ব = x মিটার
সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র হতে পাই,
(মইয়ের উচ্চতা)২ = (দেয়ালের উচ্চতা)২ + x২
বা, (৫০)২ = (৪০)২ + x২
বা, ২৫০০ = ১৬০০ + x২
বা, x২ = ২৫০০ - ১৬০০
বা, x২ = ৯০০
বা, x২ = ৩০২
∴ x = ৩০
∴ দেয়ালের পাদদেশ হতে মইয়ের পাদদেশে দূরত্ব = ৩০ মিটার ।
0
Updated: 1 month ago
একটি 10 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?
Created: 1 month ago
A
6 মিটার
B
8 মিটার
C
13 মিটার
D
10 মিটার
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 102 - 62
⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।
0
Updated: 1 month ago
