sinθ = - 1/3 এবং tanθ = - 1 হলে, cosec(- θ) - cot(- θ) = ?
A
4
B
1
C
- 3
D
2
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinθ = - 1/3
এবং tanθ = - 1
প্রদত্ত রাশি,
cosec(- θ) - cot(- θ)
= - cosecθ - (- cotθ)
= - cosecθ + cotθ
= - (1/sinθ) + (1/tanθ)
= - {1/(- 1/3)} + (- 1)
= 3 - 1
= 2
0
Updated: 1 month ago
18 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
Created: 1 month ago
A
3 ফুট
B
9 ফুট
C
6 ফুট
D
12 ফুট
প্রশ্ন: 18 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
সমাধান: 
মনে করি,
খুঁটিটি মাটি হতে h ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল।
∴ ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (18 - h) ফুট
এখন,
Sinθ = লম্ব/অতিভুজ
বা, Sin30° = h/(18 - h)
বা, 1/2 = h/(18 - h)
বা, 18 - h = 2h
বা, 2h + h = 18
বা, 3h = 18
বা, h = 18/3
∴ h = 6
∴ খুঁটিটি মাটি হতে 6 ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল।
0
Updated: 1 month ago
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. এবং উচ্চতা 6 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
Created: 1 month ago
A
8π
B
24π
C
18π
D
12π
প্রশ্ন: সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. এবং উচ্চতা 6 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 2 সে.মি এবং
সিলিন্ডারের ভূমির উচ্চতা, h = 6 সে.মি
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh
= 2π × 2 ×6
= 24π
∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 24π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
tanθ = b হলে sin 2θ = ?
Created: 3 days ago
A
(1+b²)/(1-b²)
B
(1-b²)/(1+b²)
C
2b/(1+b²)
D
2b/(1-b²)
প্রশ্নঃ tanθ = b হলে sin 2θ = ?
সমাধানঃ
tanθ = b
⇒ sinθ / cosθ = b
⇒ sinθ = bcosθ
এখন, sin²θ + cos²θ = 1
⇒ (b²cos²θ) + cos²θ = 1
⇒ cos²θ(1 + b²) = 1
⇒ cos²θ = 1 / (1 + b²)
⇒ cosθ = 1 / √(1 + b²)
তাহলে, sinθ = b / √(1 + b²)
এখন,
sin 2θ = 2 sinθ cosθ
= 2 × (b / √(1 + b²)) × (1 / √(1 + b²))
= 2b / (1 + b²)
উত্তরঃ গ) 2b/(1+b²)
0
Updated: 3 days ago
