প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
A
31
B
36
C
38
D
40
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 31
প্রথম চিত্রে,
(30 - 15) + 30
= 15 + 30
= 45
দ্বিতীয় চিত্রে,
(25 - 19) + 25
= 6 + 25
= 31
তৃতীয় চিত্রে,
(28 - 21) + 28
= 7 + 28
= 35
প্রতিটি চিত্রের নিচের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফলের সাথে নিচের প্রথম সংখ্যাটি যোগ করলে উপরের চতুর্ভুজের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
0
Updated: 14 hours ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং ১২ সে.মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 3 weeks ago
A
১৩ সে.মি.
B
১৫ সে.মি.
C
১৬ সে.মি.
D
১৮ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং ১২ সে.মি. হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২
এখানে,
ভূমি = ১২ সে.মি.
লম্ব = ৫ সে.মি.
∴ (অতিভুজ)২ = (১২)২ + (৫)২
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৪৪ + ২৫
⇒ (অতিভুজ)২ = ১৬৯
⇒ অতিভুজ = √১৬৯
⇒ অতিভুজ = ১৩ সে.মি.
∴ অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১৩ সে.মি.।
0
Updated: 3 weeks ago
একটি আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 2 weeks ago
A
২২৫ বর্গমিটার
B
১৪৪ বর্গমিটার
C
১৬৯ বর্গমিটার
D
১৯৬ বর্গমিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তাকার কক্ষের সমান পরীসীমাবিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার
১ম শর্তমতে,
xy = 192 বর্গ মিটার.
∴ y = 192/x ... .......... (1)
২য় শর্তমতে,
(x - 4)(y + 4) = xy
⇒ xy + 4x - 4y - 16 = xy
⇒ 4(x - y) = 16
∴ x - y = 4 .......... (2)
এখন y এর মান ২ নং এ বসিয়ে পাই,
x - 192/x = 4
⇒ x2 - 4x - 192 = 0
⇒ x2 - 16x + 12x - 192 = 0
⇒ (x - 16)(x + 12) = 0
কিন্তু,
x = 16 এবং x ≠ -12
∴ x = 16 এবং y = 192/16 = 12
আয়তক্ষেত্র পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2(16 + 12) = 56 মিটার
আবার,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা, 4a = 56
∴ a = 14
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 142 = 196 বর্গমিটার
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির মাঠের অতিভুজ ১৩ সেমি এবং লম্ব ৫ সেমি হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 day ago
A
৩০ বর্গসেমি
B
৩৬ বর্গসেমি
C
৪৯ বর্গসেমি
D
৬৪ বর্গসেমি
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির মাঠের অতিভুজ ১৩ সেমি এবং লম্ব ৫ সেমি হলে, মাঠটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
অতিভুজ = ১৩ সেমি
লম্ব = ৫ সেমি
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজে,
(অতিভুজ)২ = (লম্ব)২ + (ভূমি)২
⇒ (ভূমি)২ = (অতিভুজ)২ - (লম্ব)২
⇒ (ভূমি)২ = ১৩২ - ৫২
⇒ (ভূমি)২ = ১৬৯ - ২৫
⇒ (ভূমি)২ = ১৪৪
⇒ ভূমি = √১৪৪ = ১২ সেমি
এখন,
মাঠটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × লম্ব × ভূমি
= (১/২) × ৫ × ১২ = ৩০ বর্গসেমি
সুতরাং, মাঠটির ক্ষেত্রফল = ৩০ বর্গসেমি
0
Updated: 1 day ago
