প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন 4 : 25 বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত? 

সমাধান: 

উৎপন্ন কোণ = {।11M - 60H।}/2

= {।(11 × 25) - (60 × 4)।}/2

= {।275 - 240।}/2

= 35/2

= 17.5

প্রশ্ন: একটি গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন কতগুণ হবে?

সমাধান:
মনে করি, 
গোলকের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ = r
সুতরাং গোলকের আয়তন, V1 = (4/3)πr3

আবার, 
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে নতুন ব্যাসার্ধ = 2r 
এবং
পরিবর্তিত আয়তন = (4/3)π × (2r)3
= (4/3)π × 8r3
= 8 × (4/3)πr3
= 8 × V1 

অর্থাৎ গোলকের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে গোলকটির আয়তন 8 গুণ হবে।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১০ মিটার

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ বর্গ একক
= (√৩/৪) × ১০২
= (√৩/৪) × ১০০
= ২৫√৩ বর্গমিটার

সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গমিটার