একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 6 মাইল উত্তরে যান। এরপর 12 মাইল পূর্বে যান এবং পুনরায় 10 মাইল উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত মাইল দূরে রয়েছেন?
A
17
B
20
C
21
D
23
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে 6 মাইল উত্তরে যান। এরপর 12 মাইল পূর্বে যান এবং পুনরায় 10 মাইল উত্তরে যান। তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত মাইল দূরে রয়েছেন?
সমাধান:

মনে করি,
ব্যক্তিটি B বিন্দু থেকে 6 মাইল উত্তরে গিয়ে C বিন্দুতে পৌছান।
সেখান থেকে 12 মাইল পূর্বে D বিন্দুতে পৌছান।
তারপর 10 মাইল উত্তরে গিয়ে A বিন্দুতে পৌছান।
BC = 6 মাইল , CD = 12 মাইল, DA = 10 মাইল
এবং AD + DE = AE
⇒ 10 + 6 = 16
আবার BC = DE = 6 মাইল
CD = BE = 12 মাইল
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AB2 = AE2 + BE2
⇒ AB2 = 162 + 122
⇒ AB2 = 256 + 144
⇒ AB2 = 400
⇒ AB = 20
∴ তিনি যাত্রা শুরুর স্থান থেকে 20 মাইল দূরে রয়েছেন।
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। পুকুরের চারদিকে প্রতি মিটার বেড়া দিতে ৩.৫ টাকা খরচ হলে, পুকুরের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা খরচ হবে?
Created: 2 months ago
A
৪২০ টাকা
B
৪৫৫ টাকা
C
৫০৫ টাকা
D
৫৩৫ টাকা
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ২৫ মিটার। পুকুরের চারদিকে প্রতি মিটার বেড়া দিতে ৩.৫ টাকা খরচ হলে, পুকুরের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা খরচ হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার
এবং প্রস্থ = ২৫ মিটার
এখানে,
পুকুরটির পরিসীমাই হবে সম্পূর্ণ বেড়ার দৈর্ঘ্য।
∴ পুকুরটির পরিসীমা = চার দিকের বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য
= ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
= ২(৪০ + ২৫) মিটার
= (২ × ৬৫) মিটার
= ১৩০ মিটার
তাহলে, মোট খরচ = ১৩০ × ৩.৫ = ৪৫৫ টাকা
0
Updated: 2 months ago
১৩ সে.মি ব্যাসার্ধের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা- এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
১২ সে.মি
B
১৬ সে.মি
C
১৮ সে.মি
D
২৪ সে.মি
প্রশ্ন: ১৩ সে.মি ব্যাসার্ধের কেন্দ্র হতে ৫ সে.মি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা- এর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত হচ্ছে ৫, ১২ ও ১৩
যেখানে,

∴ ব্যাসার্ধ = অতিভুজ = ১৩ সে.মি
অর্ধ-জ্যা = ভূমিবাহু = ১২ সে.মি
কেন্দ্র থেকে দূরত্ব = লম্ববাহু = ৫ সে.মি
∴ জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ২ × অর্ধ জ্যা
= ২ × ১২ সে.মি
= ২৪ সে.মি।
0
Updated: 1 month ago
কোনো বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ৭২° হলে, বৃত্তস্থ কোণ কত হবে?
Created: 2 months ago
A
৪২°
B
১৪৪°
C
৩৬°
D
১২০°
সমাধান:
জ্যামিতির সূত্র অনুযায়ী, একই চাপের উপর দাঁড়ানো বৃত্তস্থ কোণ হলো কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
অতএব,
উত্তর: ৩৬° ✅
0
Updated: 2 months ago