সমাধান:

OC ও OB বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে OC = OB
ΔBOC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
 এখন,
ΔBOC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, ∠OBC = ∠BCO 

আবার,
ΔBOC এ,
∠OBC + ∠BOC + ∠BCO = 180°
⇒ ∠BCO + ∠BOC + ∠BCO = 180 [∠OBC = ∠BCO]
⇒ 2 BCO + BOC = 180°
⇒ 2 ∠BCO + 118° = 180°
⇒ 2 ∠BCO = 180° - 118° = 62°
⇒ ∠BCO = 62°/2
⇒ ∠BCO = 31°

প্রশ্ন: O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে x কোণের মান কত?


সমাধান:
আমরা জানি, বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
∠BDC কোণটি বৃত্তস্থ কোণ।
সুতরাং, ∠BDC বৃত্তস্থ কোণটির জন্য
প্রবৃদ্ধ কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC = 2∠BDC
∠BDC = (1/2) প্রবৃদ্ধ কেন্দ্রস্থ কোণ ∠BOC
প্রবৃদ্ধ কেন্দ্রস্থ  কোণ ∠BOC = 360° - স্থূলকোণ ∠BOC
= 360° - 108°
= 252°

∠BDC = (1/2) × 252°
∴ ∠x = 126°

প্রশ্ন: 16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতি গোলকের ব্যাসার্ধ কত? 

সমাধান: 
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r

আমরা জানি,
গোলকের আয়তন = (4/3)πr3
বেলনের আয়তন = πr2h

প্রশ্নমতে, 
12 টি গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন 
⇒ 12 × (4/3) π × r3 = π × (8)2 × 2
⇒ r3 = 8
⇒ r3 = 23
∴ r = 2

∴ গোলকের ব্যাসার্ধ = 2 সে.মি. ।