একটি
25 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে
খাড়া করে রাখা আছে।
মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে
সরালে এর উপরের অংশ
5 মিটার নিচে নেমে আসবে?
A
13 মিটার
B
10 মিটার
C
18 মিটার
D
15 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি 25 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 5 মিটার নিচে নেমে আসবে?
সমাধান:
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 5 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 25 মিটার
এবং AB = 5 মিটার
∴ BC = 25 - 5 = 20 মিটার
এখন, পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী পাই,
BD2 = BC2 + CD2
⇒ 252 = 202 + CD2
⇒ 625 = 400 + CD2
⇒ CD2 = 625 - 400
⇒ CD2 = 225
⇒ CD = √225
⇒ CD = 15 মিটার
∴ মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 15 মিটার দূরে সরালে এর উপরের অংশ 5 মিটার নিচে নেমে আসবে।
0
Updated: 18 hours ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৪ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 3 weeks ago
A
৩৬√৩ বর্গসে.মি.
B
৪৬√৩ বর্গসে.মি.
C
৪৯√৩ বর্গসে.মি.
D
৫৬√৩ বর্গসে.মি.
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৪ সে.মি. হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ বর্গএকক
এখানে, a = ১৪ সেন্টিমিটার
∴ ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × ১৪২ বর্গসে.মি.
= (√৩/৪) × ১৯৬
= ৪৯√৩ বর্গসে.মি.
0
Updated: 3 weeks ago
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
Created: 3 months ago
A
৮
B
৭
C
৯
D
৬
প্রশ্ন: সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
সুষম বহুভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ ১৩৫°
সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহি:স্থ কোণের পরিমাণ = ১৮০° - ১৩৫° = ৪৫°
সুতরাং বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/৪৫° = ৮টি
0
Updated: 3 months ago
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
Created: 3 months ago
A
একটি সমবাহু ত্রিভুজ
B
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
C
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
D
একটি সমকোণী ত্রিভুজ
প্রশ্ন: y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y= - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি?
সমাধান:
y = 3x + 2……..(i)
y = - 3x + 2…….(ii)
y= - 2……(iii)
এখানে,
(i) ও (ii) নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে 3 ও -3, যাদের পরমমান সমান।
সুতরাং এই রেখা দুটি সমান।
কিন্তু (iii) নং রেখাটি (i) ও (ii) নং হতে ভিন্ন।
তাই সমীকরণগুলো দ্বারা গঠিত চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
বিকল্প:
(i) ও (ii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (0, 2)
(i) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (- 4/3, - 2)
(ii) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (4/3, - 2)
(0, 2) ও (- 4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(0, 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(- 4/3, - 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √208/3
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 3 months ago
