প্রশ্ন: একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 132 সেন্টিমিটার ও 1386 বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
বৃত্তের পরিধি, 2πr = 132 সেন্টিমিটার.......................(1)

ক্ষেত্রফল, πr2 = 1386 বর্গসেন্টিমিটার....................(2)

(2) নং সমীকরণকে (1) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
πr2/2πr = 1386/132
⇒ r = (1386 × 2)/132
⇒ r = 21

∴ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা = বৃত্তের ব্যাস = 2r = 2 × 21 = 42 সেন্টিমিটার

প্রশ্ন: বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মাণ কেন্দ্রস্থ কোণ ৮০° হলে বৃত্তস্থ কোণ- 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ, বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগ্ণ হয়ে থাকে। 

এখন, 
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মাণ কেন্দ্রস্থ কোণ = ৮০° হলে
∴ বৃত্তস্থ কোণ হবে = ৮০°/২ 
= ৪০°। 

সমাধান:

দেওয়া আছে

সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৩ সে.মি.

উচ্চতা, h = ১০ সে.মি.

আমরা জানি,

সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)

= ২π × ৩(৩ + ১০)

= ২π × ৩৯

= ৭৮π বর্গ সে.মি.