একটি
25 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে
খাড়া করে রাখা আছে।
মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে
সরালে এর উপরের অংশ
5 মিটার নিচে নেমে আসবে?
A
13 মিটার
B
10 মিটার
C
18 মিটার
D
15 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি 25 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 5 মিটার নিচে নেমে আসবে?
সমাধান:
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 5 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 25 মিটার
এবং AB = 5 মিটার
∴ BC = 25 - 5 = 20 মিটার
এখন, পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী পাই,
BD2 = BC2 + CD2
⇒ 252 = 202 + CD2
⇒ 625 = 400 + CD2
⇒ CD2 = 625 - 400
⇒ CD2 = 225
⇒ CD = √225
⇒ CD = 15 মিটার
∴ মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 15 মিটার দূরে সরালে এর উপরের অংশ 5 মিটার নিচে নেমে আসবে।
0
Updated: 1 month ago
PQR ত্রিভূজের ∠Q =90° এবং ∠P = 2∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
Created: 2 weeks ago
A
PR = 2QR
B
PQ = 2PR
C
PR = 2PQ
D
QR = 2PQ
প্রশ্ন: PQR ত্রিভূজের ∠Q =90° এবং ∠P = 2∠R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
সমাধান:
এখানে,
∠Q = 90°
∠P = 2∠R
আমরা জানি,
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
∠Q = 90°
⇒ ∠P + ∠R = 90°
∠P = 2∠R
⇒ 2∠R + ∠R = 90°
⇒ ∠R = 30°,
∴ ∠P = 60°
সমকোণ ত্রিভুজে,
PR = অতিভুজ
QR = বিপরীত ∠P,
PQ = বিপরীত ∠R
sin P = QR / PR
→ sin 60° = √3/2
→ QR = (√3/2) PR
sin R = PQ/PR
→ sin 30° = 1/2
→ PQ = (1/2) PR
সুতরাং, PR = 2 PQ
0
Updated: 2 weeks ago
একটি ফুটবলের ব্যাস 6 ইঞ্চি হলে, ফুটবলের আয়তন কত?
Created: 1 month ago
A
112.95 বর্গ ইঞ্চি
B
103.25 ঘন ইঞ্চি
C
113.09 ঘন ইঞ্চি
D
123.19 ইঞ্চি
প্রশ্ন: একটি ফুটবলের ব্যাস 6 ইঞ্চি হলে, ফুটবলের আয়তন কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ব্যাস, d = 6 ইঞ্চি
ব্যাসার্ধ, r = 6/2 = 3 ইঞ্চি
ফুটবল হল একটি গোলক, এবং গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র হল = (4/3)πr3
= (4/3) × 3.1416 × (3)3
= 36 × 3.1416
= 113.09 ঘন ইঞ্চি
∴ ফুটবলের আয়তন 113.09 ঘন ইঞ্চি
0
Updated: 1 month ago
(x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান-
Created: 1 month ago
A
3 > x > - 3
B
- 2 < x < 3
C
x < 3
D
2 > x > - 3
প্রশ্ন: (x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান-
সমাধান:
(x + 2)(x - 3) < 0 হবে, যখন একটি ধনাত্মক একটি ঋণাত্মক হবে।
অতএব, x + 2 ধনাত্মক ও x - 3 ঋণাত্মক হবে।
x + 2 > 0
∴ x > - 2
x - 3 < 0
∴ x < 3
∴ (x + 2)(x - 3) < 0 হলে, এর সমাধান সেট = - 2 < x < 3
0
Updated: 1 month ago