Question: A bag contains 4 green balls and 3 yellow balls. If two balls are drawn without replacement, what is the probability that both are yellow?

Solution:

Total balls = 4 green + 3 yellow = 7 balls.

Probability that the first ball is yellow = 3/7

After removing 1 yellow ball, we have:

Remaining yellow balls = 2

Total remaining balls = 6

So, the probability that the second ball is yellow = 2/6 = 1/3

∴ Total probability (both yellow) = 3/7 × 1/3 = 1/7

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রিকেট পছন্দ করে = 120 জন
ফুটবল পছন্দ করে = 100 জন
উভয় খেলা পছন্দ করে = 80 জন

∴ শুধু ক্রিকেট পছন্দ করে = 120 - 80 = 40 জন
∴ শুধু ফুটবল পছন্দ করে = 100 - 80 = 20 জন

∴  অন্তত একটি খেলা পছন্দ করে = 40 + 20 + 80 = 140 জন

∴ কোন খেলাই পছন্দ করে না = 180 - 140 = 40 জন

প্রশ্ন: A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A ∪ B) = 3/4, P(Bc) = 5/8 হলে, P(Ac ∩ Bc) = কত?

সমাধান:
ডি মরগ্যানের সূত্র অনুযায়ী,
P(Ac ∩ Bc) = P(A ∪ B)c

∴ P(A ∪ B)c = 1 - P(A ∪ B)
= 1 - 3/4
= 1/4