একটি ক্লাসে
২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং
১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
A
৪৫ জন
B
৫০ জন
C
৪০ জন
D
৬০ জন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন
শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন
যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন
উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন
সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।
0
Updated: 1 month ago
৩, ৯, ১৫ ও ২১ এর গাণিতিক গড়, ৮, ১০ ও ১৪ এবং নিচের কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?
Created: 1 month ago
A
১৬
B
১৮
C
১২
D
২২
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(৩ + ৯ + ১৫ + ২১)/৪ = (৮ + ১০ + ১৪ + ক)/৪
⇒ ৪৮/৪ = (৩২ + ক)/৪
⇒ ১২ = (৩২ + ক)/৪
⇒ ৩২ + ক = ৪৮
⇒ ক = ৪৮ - ৩২
∴ ক = ১৬
∴ ৩, ৯, ১৫ ও ২১ এর গাণিতিক গড় = ৮, ১০, ১৪ ও ১৬ এর গাণিতিক গড়।
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সেট নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা হয়- X = {x : x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0} এবং Y = {x : x ∈ N এবং x, 3 দ্বারা বিভাজ্য} তাহলে, X ∩ Y = কত?
Created: 1 month ago
A
{1}
B
0
C
{1, 3}
D
∅
প্রশ্ন: দুইটি সেট নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা হয়- X = {x : x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0} এবং Y = {x : x ∈ n এবং x, 3 দ্বারা বিভাজ্য} তাহলে, X ∩ Y = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
X = {x : x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0}
⇒ x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
⇒ (x - 1)3 = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1
∴ X = {1}
এবং
Y = {x : x ∈ n এবং x, 3 দ্বারা বিভাজ্য} = {3, 6, 9, 12, …}
∴ Y = {3, 6, 9, 12, …}
∴ X ∩ Y = {1} ∩ {3, 6, 9, 12, …} = ∅
0
Updated: 1 month ago
একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 2 months ago
A
7/10
B
3/10
C
1/2
D
2/5
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি বাক্সে 4টি লাল, 6টি সবুজ, এবং 10টি হলুদ বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
বাক্সে মোট বল আছে = (4 + 6 + 10)টি = 20টি
বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = 6/20 = 3/10
বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (3/10)
= (10 - 3)/10
= 7/10
∴ বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা 7/10
0
Updated: 2 months ago
