প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
নির্ণেয় সংখ্যা = 12

প্রথম চিত্রে,
(27/3) + (16/4)
= 9 + 4 = 13

দ্বিতীয় চিত্রে, 
(65/13) + (42/7)
= 5 + 6 = 11 

তৃতীয় চিত্রে,
(72/8) + (27/9)
= 9 + 3 = 12

প্রশ্নে বলা হয়েছে, a, b বাস্তব সংখ্যা এবং a ≠ 0, b ≠ 0,
তাহলে প্রদত্ত রাশি হলো—
a^(2b°) + b^(2a°)

এখানে x° দ্বারা বোঝানো হয়েছে degree, অর্থাৎ কোণ নির্দেশক চিহ্ন।

আমরা জানি, x° = (πx) / 180 radians, এবং যখন a, b বাস্তব সংখ্যা, তখন a° মানে $a^0 = 1$।

অতএব,
a^(2b°) = a^0 = 1,
b^(2a°) = b^0 = 1

তাহলে,
a^(2b°) + b^(2a°) = 1 + 1 = 2

কিন্তু এখানে কোণকে সরাসরি ঘাত হিসেবে ব্যবহৃত হওয়ায় অনেকে মনে করেন এটি a² + b²-এর রূপ। আসলে তা নয়। যেহেতু কোনো সংখ্যার শূন্য তম ঘাতের মান ১ হয়, তাই প্রতিটি অংশের মান ১ হয় এবং যোগফল দাঁড়ায় ২।

তবে প্রশ্নের বিকল্পগুলো যাচাই করলে দেখা যায়—
ক) a + b
খ) 2
গ) 0
ঘ) a² + b²

উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী সঠিক উত্তর হবে—
খ) 2.

প্রশ্ন: ৭ কোটি সমান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ কোটি = ১০০ লক্ষ
∴ ৭ কোটি = (৭ × ১০০) লক্ষ
= ৭০০ লক্ষ

আবার,
১০ লক্ষ = ১ মিলিয়ন
∴ ১ লক্ষ = ১/১০ মিলিয়ন
∴ ৭০০ লক্ষ = ৭০০/১০ মিলিয়ন
= ৭০ মিলিয়ন

সুতরাং, ৭ কোটি = ৭০০ লক্ষ = ৭০ মিলিয়ন।