cos(nπ/2) অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?
A
- 1
B
1
C
1/2
D
0
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: cos{(nπ)/2} অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?
সমাধান:
cos{(nπ)/2}
= cos{(4π)/2}
= cos2π
= cos360°
= cos(4 × 90° + 0°)
= cos0°
= 1
0
Updated: 1 month ago
x2 - 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
(-∞, -1) U (4, +∞)
B
(-∞, -2) U (5, +∞)
C
(∞, 2) U (5, +∞)
D
(-5, -∞) U (∞, 2)
প্রশ্ন: x2 - 3x - 10 > 0 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
x2 - 3x - 10 > 0
⇒ x2 - 5x + 2x - 10 > 0
⇒ x(x - 5) + 2(x - 5) > 0
∴ (x - 5)(x + 2) > 0
দুইটি রাশির গুনফল তখনই ধনাত্মক বা শূন্য অপেক্ষা বড় হবে যদি উভয়ই ধনাত্মক অথবা উভয়েই ঋণাত্মক হয়।
∴ নির্ণেয় সমাধান = (- ∞, - 2) ∪ (5, + ∞)
0
Updated: 1 month ago
A mixture contains two liquids 'A' and 'B' in the ratio 5 : 3. If 8 litres of the mixture is withdrawn and replaced with 8 litres of 'A', the ratio becomes 2 : 1. What was the initial quantity of 'B'?
Created: 1 month ago
A
45 litres
B
24 litres
C
27 litres
D
32 litres
Question: A mixture contains two liquids 'A' and 'B' in the ratio 5 : 3. If 8 litres of the mixture is withdrawn and replaced with 8 litres of 'A', the ratio becomes 2 : 1. What was the initial quantity of 'B'?
Solution:
ধরি, প্রাথমিক মিশ্রণের পরিমাণ ছিল 8x লিটার।
যেখানে A এর পরিমাণ = 5x লিটার এবং B এর পরিমাণ = 3x লিটার।
8 লিটার মিশ্রণ তুলে নেওয়ার পর,
মিশ্রণে A এর পরিমাণ = 5x - (5/8) × 8 = 5x - 5 লিটার।
মিশ্রণে B এর পরিমাণ = 3x - (3/8) × 8 = 3x - 3 লিটার।
নতুন 8 লিটার 'A' যোগ করার পর,
A এর নতুন পরিমাণ = (5x - 5) + 8 = 5x + 3 লিটার।
প্রশ্নানুযায়ী, নতুন অনুপাত,
⇒ (5x + 3) / (3x - 3) = 2/1
⇒ 1(5x + 3) = 2(3x - 3)
⇒ 5x + 3 = 6x - 6
⇒ 3 + 6 = 6x - 5x
⇒ 9 = x
সুতরাং, প্রাথমিকভাবে B এর পরিমাণ ছিল = 3x = 3 × 9 = 27 লিটার।
0
Updated: 1 month ago
3.2ⁿ-4.2ⁿ⁻² এর সরলমান নিচের কোনটি?
Created: 3 days ago
A
1
B
2ⁿ⁻¹
C
2ⁿ⁺¹
D
3ⁿ⁻¹
প্রশ্নঃ 3×2ⁿ - 4×2ⁿ⁻² এর সরলমান নির্ণয় করো।
সমাধানঃ
3×2ⁿ - 4×2ⁿ⁻²
= 3×2ⁿ - 4×(2ⁿ ÷ 2²)
= 3×2ⁿ - 4×(2ⁿ ÷ 4)
= 3×2ⁿ - 2ⁿ
= (3 - 1)×2ⁿ
= 2×2ⁿ
= 2ⁿ⁺¹
উত্তরঃ 2ⁿ⁺¹
0
Updated: 3 days ago
