প্রশ্ন: 18 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?

সমাধান: 

মনে করি, 
খুঁটিটি মাটি হতে h ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল। 
∴ ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (18 - h) ফুট 

এখন, 
Sinθ = লম্ব/অতিভুজ 
বা, Sin30° = h/(18 - h) 
বা, 1/2 = h/(18 - h) 
বা, 18 - h = 2h 
বা, 2h + h = 18 
বা, 3h = 18 
বা, h = 18/3 
∴ h = 6 

∴ খুঁটিটি মাটি হতে 6 ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল।

সমাধান: 

tan90° এর মান = অসংজ্ঞায়িত।

​​অন্যদিকে, 

sin60° এর মান = √3/2,

​cos90° এর মান = 0 

​এবং sec0° এর মান = 1 

সমাধান:
A = 30°
​∴ tanA = tan30° = 1/√3
এখন,
(1 - tan2A)/(1 + tan2A) 
​= {1 - (1/√3)2}/{1 + (1/√3)2}
​= (1 - 1/3)/(1 + 1/3)
= (2/3)/(4/3)
= (2/3) × (3/4)
= 2/4
= 1/2