একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গ সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত?
A
384 ঘন সে.মি.
B
512 ঘন সে.মি.
C
729 ঘন সে.মি.
D
1000 ঘন সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 384 বর্গ সে.মি. হলে, ঘনকটির আয়তন কত?
সমাধান:
ধরি,
ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য = a সে.মি.
আমরা জানি,
ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 6a2 বর্গ একক
প্রশ্নমতে,
6a2 = 384
⇒ a2 = 384/6
⇒ a2 = 64
⇒ a = √64
∴ a = 8 সে.মি.
এখন, ঘনকটির আয়তন = a3 ঘন সে.মি.
= 83
= 512 ঘন সে.মি.
∴ ঘনকটির আয়তন 512 ঘন সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৬০ কি. মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ১৫ সেকেন্ড সময় নিলে, প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
১৩৫ মিটার
B
১৫০ মিটার
C
১৮০ মিটার
D
১২০ মিটার
সমাধান:
১ ঘণ্টা বা ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৬০ কি. মি. বা ৬০০০০ মিটার
১৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে (৬০০০০ × ১৫)/৩৬০০ = ২৫০ মিটার
প্রশ্নমতে,
ট্রেন + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৫০
⇒ ১০০ + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৫০
⇒ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৫০ - ১০০ = ১৫০ মিটার
∴ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৯০০ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?
Created: 1 month ago
A
৩০ মিটার
B
৯০ মিটার
C
৬০ মিটার
D
১২০ মিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৯০০ বর্গমিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √৯০০ মিটার
= ৩০ মিটার
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × এক বাহুর দৈর্ঘ্য
= (৩০ × ৪) মিটার
= ১২০ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ১২০ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার। মাঠের বাইরের দিকে ৫ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা তৈরি করতে ১৫০ টাকা খরচ হয়, তাহলে রাস্তাটি তৈরি করতে মোট কত টাকা লাগবে?
Created: 1 month ago
A
২২৫০০০ টাকা
B
১৫০০০০ টাকা
C
২০০০০০ টাকা
D
৩২০০০০ টাকা
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার। মাঠের বাইরের দিকে ৫ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা তৈরি করতে ১৫০ টাকা খরচ হয়, তাহলে রাস্তাটি তৈরি করতে মোট কত টাকা লাগবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৮০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৬০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৮০ × ৬০ = ৪৮০০ বর্গমিটার
আবার,
রাস্তার প্রস্থ = ৫ মিটার
যেহেতু রাস্তাটি মাঠের বাইরের দিকে তৈরি করা হয়েছে,
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৮০ + ৫ + ৫ = ৯০ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৬০ + ৫ + ৫ = ৭০ মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৯০ × ৭০ = ৬৩০০ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল) - (মাঠের ক্ষেত্রফল)
= ৬৩০০ - ৪৮০০ = ১৫০০ বর্গমিটার
এখন, প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ১৫০ টাকা
∴ ১৫০০ বর্গমিটার রাস্তার মোট ব্যয় = ১৫০০ × ১৫০ টাকা
= ২২৫০০০ টাকা
∴ রাস্তাটি তৈরি করতে মোট ২২৫০০০ টাকা লাগবে।
0
Updated: 1 month ago