প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার। মাঠের বাইরের দিকে ৫ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। যদি প্রতি বর্গমিটার রাস্তা তৈরি করতে ১৫০ টাকা খরচ হয়, তাহলে রাস্তাটি তৈরি করতে মোট কত টাকা লাগবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৮০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৬০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৮০ × ৬০ = ৪৮০০ বর্গমিটার

আবার,
রাস্তার প্রস্থ = ৫ মিটার
যেহেতু রাস্তাটি মাঠের বাইরের দিকে তৈরি করা হয়েছে,
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৮০ + ৫ + ৫ = ৯০ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৬০ + ৫ + ৫ = ৭০ মিটার

∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৯০ × ৭০ = ৬৩০০ বর্গমিটার

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল) - (মাঠের ক্ষেত্রফল)
= ৬৩০০ - ৪৮০০ = ১৫০০ বর্গমিটার

এখন, প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ১৫০ টাকা
∴ ১৫০০ বর্গমিটার রাস্তার মোট ব্যয় = ১৫০০ × ১৫০ টাকা
= ২২৫০০০ টাকা
∴ রাস্তাটি তৈরি করতে মোট ২২৫০০০ টাকা লাগবে।

সমাধান:

১ ঘণ্টা বা ৩৬০০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে ৬০ কি. মি. বা ৬০০০০ মিটার

১৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে (৬০০০০ × ১৫)/৩৬০০ = ২৫০ মিটার

প্রশ্নমতে,

ট্রেন + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৫০

⇒ ১০০ + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৫০

⇒ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২৫০ - ১০০ = ১৫০ মিটার

∴ প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার

সমাধান: 

ধরি, 

আয়তাকার ঘরের প্রস্থ = ক মিটার 

∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

∴ আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = ক × ২ক

= ২ক২ বর্গমিটার 

প্রশ্নমতে, 

২ক২ = ৩৩৮ 

বা, ক২ = ৩৩৮/২

বা, ক২ = ১৬৯

∴ ক = ১৩ মিটার 

∴ পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) 

= ২ × (২ক + ক) 

= ২ × ৩ক

= ৬ক 

= ৬ × ১৩ 

= ৭৮ মিটার

∴ পরিসীমা = ৭৮ মিটার।