একটি কোণকের ব্যাস 16 সে.মি. এবং আয়তন 320π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?
A
12 সে.মি.
B
17 সে.মি.
C
18 সে.মি.
D
23 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি কোণকের ব্যাস 16 সে.মি. এবং আয়তন 320π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
কোণকের ব্যাস = 16 সে.মি.
∴ কোণকের ব্যাসার্ধ, r = 16/2 = 8 সে.মি.
কোণকের আয়তন, V = 320π ঘন সে.মি.
আমরা জানি,
কোণকের আয়তন, V = (1/3)πr2h
প্রশ্নমতে,
320π = (1/3) × π × (82) × h
⇒ 320 = (1/3) × 64 × h
⇒ 320 × 3 = 64h
⇒ h = 960/64
∴ h = 15 সে.মি.
এখন, হেলানো তলের দৈর্ঘ্য, L = √(r2 + h2)
= √(82 + 152)
= √(64 + 225)
= √289
= 17 সে.মি.
∴ কোণকটির হেলানো তলের দৈর্ঘ্য 17 সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সেন্টিমিটার এবং 30 মিলিমিটার। সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
Created: 1 month ago
A
15 সেন্টিমিটার
B
20 সেন্টিমিটার
C
21 সেন্টিমিটার
D
42 সেন্টিমিটার
প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সেন্টিমিটার এবং 30 মিলিমিটার। সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের এক বাহু = 7 সেন্টিমিটার
অপর বাহু = 30 মিলিমিটার
= (30/10) সেন্টিমিটার
= 3 সেন্টিমিটার
∴ সামান্তরিকের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক
= 2(7 + 3) সেন্টিমিটার
= (2 × 10) সেন্টিমিটার
= 20 সেন্টিমিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি পাইপের বহিঃব্যাস ৪.৮ সেমি এবং অন্তর্ব্যাস ৩.২ সেমি। পাইপটির পুরুত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
১.৬ সেমি
B
০.৫৬ সেমি
C
০.৮ সেমি
D
০.৯ সেমি
প্রশ্ন: একটি পাইপের বহিঃব্যাস ৪.৮ সেমি এবং অন্তর্ব্যাস ৩.২ সেমি। পাইপটির পুরুত্ব কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাইপের বহিঃব্যাস = ৪.৮ সেমি
∴ পাইপের বহিঃব্যাসার্ধ = ৪.৮/২ = ২.৪ সেমি
পাইপের অন্তর্ব্যাস = ৩.২ সেমি
∴ পাইপের অন্তঃব্যাসার্ধ = ৩.২/২ = ১.৬ সেমি
∴ পাইপটির পুরুত্ব = (বহিঃব্যাসার্ধ - অন্তঃব্যাসার্ধ)
= (২.৪ - ১.৬) সেমি
= ০.৮ সেমি
∴ পাইপটির পুরুত্ব ০.৮ সেমি।
0
Updated: 1 month ago
একটি 15 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 6 মিটার নিচে নেমে আসবে?
Created: 1 month ago
A
10 মিটার
B
12 মিটার
C
13 মিটার
D
17 মিটার
প্রশ্ন: একটি 15 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 6 মিটার নিচে নেমে আসবে?
সমাধান:
এখানে,
AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত
A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 6 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 15 মিটার।
দেয়ালের উচ্চতা যেখানে মইটি প্রথমে ছিল (AC) = 15 মিটার।
এবং AB = 4 মিটার
BC = 15 - 6 = 9 মিটার
এখন,
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
বা, 92 + CD2 = 152
বা, 81 + CD2 = 225
বা, CD2 = 225 - 81
বা, CD2 = 144
বা, CD = √144
বা, CD = 12 মিটার।
সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 12 মিটার দূরে সরাতে হবে।
0
Updated: 1 month ago
