একটি কোণকের ব্যাস 16 সে.মি. এবং আয়তন 320π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?
A
12 সে.মি.
B
17 সে.মি.
C
18 সে.মি.
D
23 সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি কোণকের ব্যাস 16 সে.মি. এবং আয়তন 320π ঘন সে.মি. হলে, উহার হেলানো তলের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
কোণকের ব্যাস = 16 সে.মি.
∴ কোণকের ব্যাসার্ধ, r = 16/2 = 8 সে.মি.
কোণকের আয়তন, V = 320π ঘন সে.মি.
আমরা জানি,
কোণকের আয়তন, V = (1/3)πr2h
প্রশ্নমতে,
320π = (1/3) × π × (82) × h
⇒ 320 = (1/3) × 64 × h
⇒ 320 × 3 = 64h
⇒ h = 960/64
∴ h = 15 সে.মি.
এখন, হেলানো তলের দৈর্ঘ্য, L = √(r2 + h2)
= √(82 + 152)
= √(64 + 225)
= √289
= 17 সে.মি.
∴ কোণকটির হেলানো তলের দৈর্ঘ্য 17 সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৫৭৬ বর্গ মিটার। বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 month ago
A
১২০০ বর্গমিটার
B
৩০ বর্গমিটার
C
৯০০ বর্গমিটার
D
১০২৪ বর্গমিটার
সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার,
দৈর্ঘ্য = ৪ক মিটার
প্রশ্নমতে,
⇒ ৪ক × ক = ৫৭৬
⇒ ক২ = ৫৭৬/৪ = ১৪৪
∴ ক = ১২ মিটার
∴ প্রস্থ = ১২ মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ৪ × ১২ = ৪৮ মিটার
∴ পরিসীমা = ২(৪৮ + ১২) = ১২০ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = ১২০/৪ = ৩০ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু২ = ৩০২ = ৯০০ বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ৩৩৮ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?
Created: 1 month ago
A
৩৯ মিটার
B
৭৮ মিটার
C
৬৬ মিটার
D
৫৬ মিটার
সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ঘরের প্রস্থ = ক মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল = ক × ২ক
= ২ক২ বর্গমিটার
প্রশ্নমতে,
২ক২ = ৩৩৮
বা, ক২ = ৩৩৮/২
বা, ক২ = ১৬৯
∴ ক = ১৩ মিটার
∴ পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ × (২ক + ক)
= ২ × ৩ক
= ৬ক
= ৬ × ১৩
= ৭৮ মিটার
∴ পরিসীমা = ৭৮ মিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সেন্টিমিটার এবং 30 মিলিমিটার। সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
Created: 1 month ago
A
15 সেন্টিমিটার
B
20 সেন্টিমিটার
C
21 সেন্টিমিটার
D
42 সেন্টিমিটার
প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সেন্টিমিটার এবং 30 মিলিমিটার। সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের এক বাহু = 7 সেন্টিমিটার
অপর বাহু = 30 মিলিমিটার
= (30/10) সেন্টিমিটার
= 3 সেন্টিমিটার
∴ সামান্তরিকের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক
= 2(7 + 3) সেন্টিমিটার
= (2 × 10) সেন্টিমিটার
= 20 সেন্টিমিটার
0
Updated: 1 month ago
