৬ জন লোক ও
৮ জন মহিলা ১টি
কাজ ১০ দিনে শেষ
করতে পারে। একই কাজ ১৩
জন লোক ও ২৪
জন মহিলা ৪ দিনে শেষ
করতে পারে। ১০ জন লোক
ও ৫ জন মহিলা
ঐ কাজ কত দিনে
করতে পারবে?
A
৬ দিন
B
৮ দিন
C
১০ দিন
D
১২ দিন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৬ জন লোক ও ৮ জন মহিলা ১টি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১৩ জন লোক ও ২৪ জন মহিলা ৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১০ জন লোক ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান:
ধরি,
লোক = ক এবং মহিলা = খ
প্রশ্নমতে,
(৬ক + ৮খ) × ১০ = (১৩ক + ২৪খ) × ৪
⇒ ৬০ক + ৮০খ = ৫২ক + ৯৬খ
⇒ ৬০ক - ৫২ক = ৯৬খ - ৮০খ
⇒ ৮ক = ১৬খ
⇒ ক = ২খ
অর্থাৎ, ১ জন লোক দুইজন মহিলার সমান কাজ করতে পারে।
তাহলে,
{(৬ × ২) + ৮} বা ২০ জন মহিলা ১টি কাজ করে = ১০ দিনে
∴ ১ জন মহিলা কাজটি করবে = (২০ × ১০) দিনে
∴ {(১০ × ২) + ৫} বা ২৫ জন মহিলা ঐ কাজটি করবে = (২০ × ১০)/২৫ দিনে
= ৮ দিনে
0
Updated: 20 hours ago
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত মিটার?
Created: 1 day ago
A
৬৮ মিটার
B
৭৬ মিটার
C
৬০ মিটার
D
৮৮ মিটার
প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৬ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত মিটার?
সমাধান:
প্রতি বর্গমিটার ২০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৫৬০০ টাকা ব্যয় হয়।
ঘরটির ক্ষেত্রফল = ৫৬০০/২০ বর্গমি.
= ২৮০ বর্গমিটার
ধরি,
ঘরের প্রস্থ 'ক' মিটার
দৈর্ঘ্য = (ক + ৬) মিটার
প্রশ্নমতে,
(ক + ৬) × ক = ২৮০
⇒ ক২ + ৬ক - ২৮০ = ০
⇒ ক২ + ২০ক - ১৪ক - ২৮০ = ০
⇒ ক(ক + ২০) - ১৪(ক + ২০) = ০
⇒ (ক + ২০)(ক - ১৪) = ০
হয়,
ক + ২০ = ০
∴ ক = - ২০ [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
অথবা,
ক - ১৪ = ০
∴ ক = ১৪
ঘরের প্রস্থ = ১৪ মিটার
দৈর্ঘ্য = (১৪ + ৬) = ২০ মিটার
∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ (২০ + ১৪) = ২ × ৩৪
= ৬৮ মিটার
0
Updated: 1 day ago
একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?
Created: 1 month ago
A
20√7 মিটার
B
20/√3 মিটার
C
20 মিটার
D
10√3 মিটার
প্রশ্ন: একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?
সমাধান:
ধরি,
মিনারটির উচ্চতা, AB = h
মিনারের পাদদেশ হতে BC = ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ ∠ACB = ৩০°
আমরা জানি,
tan∠ACB = AB/BC
বা, tan30° = h/20
বা, 1/√3 = h/20
∴ h = 20/√3
∴ মিনারটির উচ্চতা = 20/√3
0
Updated: 1 month ago
কোন সংখ্যার 60% থেকে 60 বিয়োগ করলে ফলাফল হবে 60। তবে সংখ্যাটি হত?
Created: 3 weeks ago
A
250
B
100
C
200
D
300
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার 60% থেকে 60 বিয়োগ করলে ফলাফল হবে 60। তবে সংখ্যাটি হত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
∴ ক এর ৬০% - ৬০ = ৬০
বা, ক এর (৬০/১০০) - ৬০ = ৬০
বা, ৬০ক/১০০ = ৬০ + ৬০
বা, ৬০ক/১০০ = ১২০
বা, ৬০ক = ১২০ × ১০০
বা, ৬০ক = ১২০০০
বা, ক = ১২০০০/৬০
∴ ক = ২০০
∴ সংখ্যাটি = ২০০
0
Updated: 3 weeks ago
