একটি
নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ২৪ কিমি এবং
স্রোতের প্রতিকূলে যায় ঘণ্টায় ১৬
কি.মি। স্রোতের বেগ
কত?
A
৪ কি.মি./ঘণ্টা
B
৮ কি.মি./ঘণ্টা
C
৬ কি.মি./ঘণ্টা
D
১০ কি.মি./ঘণ্টা
উত্তরের বিবরণ
ormal">tanθ =প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ২৪ কিমি এবং স্রোতের প্রতিকূলে যায় ঘণ্টায় ১৬ কি.মি। স্রোতের বেগ কত?
সমাধান:
ধরি,
নৌকার বেগ = x কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের বেগ = y কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = (x + y) কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (x - y) কি.মি./ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
x + y = ২৪ ..... (১)
x - y = ১৬ ..... (২)
সমীকরণ (১) থেকে (২) বিয়োগ করে পাই,
(x + y) - (x - y) = ২৪ - ১৬
বা, x + y - x + y = ৮
বা, ২y = ৮
বা, y = ৮/২
∴ y = ৪
সুতরাং, স্রোতের বেগ ৪ কি.মি./ঘণ্টা।
0
Updated: 1 month ago
ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
Created: 1 month ago
A
৪ কি.মি.
B
৫ কি.মি.
C
৬ কি.মি.
D
৮ কি.মি.
প্রশ্ন: ঘণ্টায় ৬ কি.মি. বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ১২ কি.মি. বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
সমাধান:
ধরি,
স্থানটির দূরত্ব = ক কি.মি.
৬ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কোনো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/৬ ঘণ্টা
আবার,
১২ কি.মি./ঘণ্টায় চললে কো্নো স্থানে পৌছতে সময় লাগে = ক/১২ ঘণ্টা
প্রশ্নমতে,
(ক/৬) - (ক/১২) = ৩০/৬০
বা, (২ক - ক)/১২ = ১/২
বা, ক/১২ = ১/২
বা, ২ক = ১২
∴ ক = ৬
∴ স্থানটির দূরত্ব = ৬ কি.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি গাড়ি ৮ কি.মি. পূর্ব দিকে যায় এবং তারপর ১৫ কি.মি. দক্ষিণ দিকে যায়। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে গাড়িটির বর্তমান অবস্থানের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
Created: 3 weeks ago
A
৭ কি.মি
B
১৭ কি.মি
C
১৫ কি.মি
D
২৩ কি.মি
প্রশ্ন: একটি গাড়ি ৮ কি.মি. পূর্ব দিকে যায় এবং তারপর ১৫ কি.মি. দক্ষিণ দিকে যায়। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে গাড়িটির বর্তমান অবস্থানের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
সমাধান:
প্রথমে ৮ কি.মি. পূর্ব দিকে যায়।
পরে ১৫ কি.মি. দক্ষিণ দিকে যায়।
পূর্ব দিকে এবং দক্ষিণ দিকে যাত্রা পরস্পর লম্ব হওয়ায়, এই দুটি দূরত্ব একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি বাহু (ভূমি এবং লম্ব) তৈরি করে। সর্বনিম্ন দূরত্বটি হবে ত্রিভুজটির অতিভুজ।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
অতিভুজ২ = ভূমি২+ লম্ব২
বা, অতিভুজ = √(৮২ + ১৫২)
বা, অতিভুজ = √(৬৪ + ২২৫)
বা, অতিভুজ = √২৮৯
বা, অতিভুজ = ১৭
অতএব, যাত্রা শুরুর স্থান থেকে গাড়িটির বর্তমান অবস্থানের সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৭ কি.মি.।
0
Updated: 3 weeks ago
রাহাত দক্ষিণ দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর ডানদিকে ১৩৫° ঘুরে সোজা ১ কি.মি. হাঁটল এবং ডানদিকে ৯০° ঘুরে আরো ১ কি.মি. হাঁটল। রাহাতের মুখ এখন কোনদিকে?
Created: 1 month ago
A
পূর্ব
B
উত্তর-পূর্ব
C
দক্ষিণ-পশ্চিম
D
দক্ষিণ-পূর্ব
প্রশ্ন: রাহাত দক্ষিণ দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর ডানদিকে ১৩৫° ঘুরে সোজা ১ কি.মি. হাঁটল এবং ডানদিকে ৯০° ঘুরে আরো ১ কি.মি. হাঁটল। রাহাতের মুখ এখন কোনদিকে?
সমাধান:
রাহাত দক্ষিণ দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর ডানদিকে ১৩৫° ঘুরে সোজা ১ কি.মি. হাঁটলে তার দিক হবে উত্তর-পশ্চিম।
এরপর ডানদিকে ৯০° ঘুরে উত্তর-পূর্ব দিকে ১ কি.মি. হাঁটল।
সুতরাং রাহাতের মুখ এখন উত্তর-পূর্ব দিকে।
0
Updated: 1 month ago