A
৩৬°
B
৪২°
C
৫৪°
D
৫৪°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ১৮° হলে ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের সমষ্টি ৯০°।
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণটি ক।
∴ অপর কোণটি হবে (ক + ১৮)°
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১৮)° = ৯০°
বা, ২ক + ১৮ = ৯০
বা, ২ক = ৯০ - ১৮
বা, ২ক = ৭২
বা, ক = ৭২/২
∴ ক = ৩৬
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণের মান হলো ৩৬°।
0
Updated: 20 hours ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য 1 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
3 মিটার
B
4 মিটার
C
5 মিটার
D
6 মিটার
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা 1 মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য 1 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x
∴ সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য = x - 1
∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = x + 1
আমরা জানি,
(অতিভুজ)2 = (লম্ব)2 + (ভূমি)2
⇒ (x + 1)2 = (x - 1)2 + x2
⇒ x2 + 2x + 1 = x2 - 2x + 1 + x2
⇒ x2 - 4x = 0
⇒ x(x - 4) = 0
⇒ x = 4 [যেহেতু, ত্রিভুজের লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না]
∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = (x + 1) মিটার
= (4 + 1) মিটার
= 5 মিটার ।
0
Updated: 2 weeks ago
কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ১০৫° হলে অপর কোণটি কত ডিগ্রি হবে?
Created: 2 weeks ago
A
১৫°
B
৫৫°
C
৭৫°
D
৯৫°
প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ১০৫° হলে অপর কোণটি কত ডিগ্রি হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°
দেওয়া আছে,
একটি কোণ = ১০৫°
∴ অপর কোণটি = ১৮০° - ১০৫°
= ৭৫°
0
Updated: 2 weeks ago
৪ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Created: 1 week ago
A
২√৩ বর্গ সে.মি.
B
√৩/২ বর্গ সে.মি.
C
১২√৩ বর্গ সে.মি.
D
২১√২ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: ৪ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৪ সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
= √৩ × ৪
= ৪√৩
এখন,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহু)২
= (√৩/৪) × (৪√৩)২
= (√৩/৪) × ১৬ × ৩
= ১২√৩
∴ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১২√৩ বর্গ সে.মি.
0
Updated: 1 week ago
