৬ জন লোক ও
৮ জন মহিলা ১টি
কাজ ১০ দিনে শেষ
করতে পারে। একই কাজ ১৩
জন লোক ও ২৪
জন মহিলা ৪ দিনে শেষ
করতে পারে। ১০ জন লোক
ও ৫ জন মহিলা
ঐ কাজ কত দিনে
করতে পারবে?
A
৬ দিন
B
৮ দিন
C
১০ দিন
D
১২ দিন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৬ জন লোক ও ৮ জন মহিলা ১টি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। একই কাজ ১৩ জন লোক ও ২৪ জন মহিলা ৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১০ জন লোক ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান:
ধরি,
লোক = ক এবং মহিলা = খ
প্রশ্নমতে,
(৬ক + ৮খ) × ১০ = (১৩ক + ২৪খ) × ৪
⇒ ৬০ক + ৮০খ = ৫২ক + ৯৬খ
⇒ ৬০ক - ৫২ক = ৯৬খ - ৮০খ
⇒ ৮ক = ১৬খ
⇒ ক = ২খ
অর্থাৎ, ১ জন লোক দুইজন মহিলার সমান কাজ করতে পারে।
তাহলে,
{(৬ × ২) + ৮} বা ২০ জন মহিলা ১টি কাজ করে = ১০ দিনে
∴ ১ জন মহিলা কাজটি করবে = (২০ × ১০) দিনে
∴ {(১০ × ২) + ৫} বা ২৫ জন মহিলা ঐ কাজটি করবে = (২০ × ১০)/২৫ দিনে
= ৮ দিনে
0
Updated: 1 month ago
৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে দুইজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে চার সদস্যের একটি কমিটি গঠন করা যাবে?
Created: 1 month ago
A
৬০
B
৫০
C
৪৫
D
৩৮
প্রশ্ন: ৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে দুইজন পুরুষ ও দুইজন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে চার সদস্যের একটি কমিটি গঠন করা যাবে?
সমাধান:
৫ জন পুরুষ এবং ৪ জন মহিলা থেকে ১ জন পুরুষ এবং ২ জন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠনের উপায়,
= ৫C২ × ৪C২
= ১০ × ৬
= ৬০
0
Updated: 1 month ago
কোন ব্যবসায় 'ক', 'খ', 'গ' এর মূলধন যথাক্রমে ৩০০, ৪০০ এবং ৫০০ টাকা। ব্যবসায় ১২০০ টাকা লাভ হলে 'ক' অপেক্ষা 'গ' কত টাকা বেশি পাবে?
Created: 1 month ago
A
২০০ টাকা
B
২৫০ টাকা
C
৩০০ টাকা
D
৪০০ টাকা
প্রশ্ন: কোন ব্যবসায় 'ক', 'খ', 'গ' এর মূলধন যথাক্রমে ৩০০, ৪০০ এবং ৫০০ টাকা। ব্যবসায় ১২০০ টাকা লাভ হলে 'ক' অপেক্ষা 'গ' কত টাকা বেশি পাবে?
সমাধান:
ক, খ, গ এর মূলধনের অনুপাত = ৩০০ : ৪০০ : ৫০০
= ৩ : ৪ : ৫
অনুপাতগুলোর যোগফল = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
ক পায় = ১২০০ এর ৩/১২ = ৩০০ টাকা
গ পায় = ১২০০ এর ৫/১২ = ৫০০ টাকা
∴ 'ক' অপেক্ষা 'গ' বেশি পাবে = (৫০০ - ৩০০) টাকা = ২০০ টাকা
0
Updated: 1 month ago
১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?
Created: 3 months ago
A
২৫৮
B
২৫৬
C
২৫৪
D
২৫২
প্রশ্ন: ১২ + ৩২ + ৫২ +............................+ ৩১২ = কত?
সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের ধারাঃ ১২ + ২২ + ৩২+ ………. + n২
ধারাটির সমষ্টি = [n(n + ১)(২n + ১)]/৬
এখন, প্রশ্নোক্ত ধারাটি,
১২+৩৩+ ৫২+ ………. +৩১২
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - (২২ + ৪২ + ৬২ + ...... + ৩০২)
= (১২ + ২২ + ৩২ + ৪২ + ৫২ + ......... + ৩১২) - ২২ (১২ + ২২ + ৩২ + ......... + ১৫২)
= [৩১(৩১ + ১)(২ × ৩১ + ১)]/৬ - ৪ × [১৫(১৫ + ১)(২ × ১৫ + ১)]/৬
= ১০৪১৬ - ৪৯৬০
= ৫৪৫৬
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
0
Updated: 3 months ago
