সমাধান:

দেওয়া আছে,

সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 3

সাধারণ অন্তর, d = 7 - 3 = 4

আমরা জানি,

সমান্তর ধারার n সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}

প্রদত্ত ধারাটির 20 টি পদের সমষ্টি = (20/2){(2 × 3) + (20 - 1)4}

= (10){6 + (19 × 4)}

= 10(6 + 76)

= 10 × 82 

= 820

প্রশ্ন: ২০ + ২৩ + ২৬ + ২৯ + ............ধারাটির ৩৩ তম পদ কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ধারাটির প্রথম পদ, a = ২০ 
সাধারণ অন্তর, d = (২৩ - ২০) = ৩ 
এবং পদসংখ্যা, n = ৩৩  

∴ ধারাটির ৩৩ তম পদ = a + (n - ১)d 
= ২০ + (৩৩ - ১) × ৩ 
= ২০ + (৩২ × ৩) 
= ২০ + ৯৬
= ১১৬

সমাধান:

দেওয়া আছে,

প্রথম পদ, a = ৫

সাধারণ অন্তর, d = ৯ - ৫ = ৪

n তম পদ = ১৬৯

আমরা জানি,

n তম পদ = a + (n - ১)d

⇒ ১৭৩ = ৫ + (n - ১)৪

⇒ ১৭৩ = ৫ + ৪n - ৪

⇒ ৪n = ১৭২

⇒ n = ১৭২/৪

∴ n = ৪৩