প্রশ্ন: একটি বাঁশের ১/৫ অংশ কাদায়, ১/৩ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ১৪ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

ধরি, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ক মিটার।

∴ কাদায় আছে = ক এর ১/৫ = ক/৫ মিটার

∴ পানিতে আছে = ক এর ১/৩ = ক/৩ মিটার

কাদায় ও পানিতে মোট আছে = (ক/৫ + ক/৩) মিটার

= (৩ক/১৫ + ৫ক/১৫) মিটার

= ৮ক/১৫ মিটার

∴ পানির উপরে অবশিষ্ট আছে = ক - (৮ক/১৫) মিটার

= (১৫ক - ৮ক)/১৫ মিটার

= ৭ক/১৫ মিটার

প্রশ্নমতে, পানির উপরে অবশিষ্ট অংশ = ১৪ মিটার

∴ ৭ক/১৫ = ১৪

⇒ ৭ক = ১৪ × ১৫

⇒ ক = (১৪ × ১৫)/৭

⇒ ক = ২ × ১৫

⇒ ক = ৩০

∴ বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ৩০ মিটার।

প্রশ্ন: ১৪৪ টি কলা ও ১৮০ টি বিস্কুট সর্বোচ্চ কতজন ছাত্রের মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে?

সমাধান:
এখানে,
১৪৪ ও ১৮০ এর গ.সা.গু হবে নির্ণেয় ছাত্রের সংখ্যা।

১৪৪ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩
১৮০ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫

∴ ১৪৪ ও ১৮০ এর গ.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৩ = ৩৬

অর্থাৎ ৩৬ জন ছাত্রের মধ্যে ১৪৪ টি কলা ও ১৮০ টি বিস্কুট সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ৩ মিটার, ৪ মিটার ও ৫ মিটার হলে, এতে কত লিটার বিশুদ্ধ পানি ধরবে?
প্রশ্নটি হওয়ার কথা, একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ৫ মিটার, ৪ মিটার ও ৩ মিটার হলে, এতে কত লিটার বিশুদ্ধ পানি ধরবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ৫ মিটার
চৌবাচ্চার প্রস্থ = ৪ মিটার
চৌবাচ্চার উচ্চতা = ৩ মিটার

আমরা জানি,
চৌবাচ্চার আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) ঘন একক
= (৫ × ৪ × ৩) = ৬০ ঘনমিটার

আবার,
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার

∴ চৌবাচ্চাটিতে বিশুদ্ধ পানি ধরবে = ৬০ × ১০০০ = ৬০০০০ লিটার