Question: If C is the midpoint of the points A(2, - 1) and B(8, 5), find the length of AC.

Solution:
দেওয়া আছে,
 A(2, - 1) এবং B(8, 5), 
এবং C হলো AB-এর মধ্যবিন্দু।

দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে AB-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি,
AB = √(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
= √(8 - 2)2 + {5 - (-1)}2
= √(62 + 62)
= √(36 + 36)
= √72
= √(36 × 2)
= 6√2

C হলো AB এর মধ্যবিন্দু, তাই AC = AB/2
 = 6√2/2
 = 3√2

Question: The area of a trapezium is 120 square cm. The length of one of the parallel sides is 10 cm, and the distance between the parallel sides is 15 cm. Find the length of the other parallel side.

Solution:
দেওয়া আছে,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 120 সেমি2
একটি সমান্তরাল বাহু, a = 10 সেমি
সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, h = 15 সেমি

ধরি, অপর সমান্তরাল বাহু = b সেমি

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (a + b) × h

প্রশ্নমতে,
120 = (1/2) × (10 + b) × 15
⇒ 120 × 2 = (10 + b) × 15
⇒ 240 = (10 + b) × 15
⇒ (10 + b) = 240 / 15
⇒ 10 + b = 16
⇒ b = 16 - 10
⇒ b = 6 সেমি

সুতরাং, অপর সমান্তরাল বাহুটির দৈর্ঘ্য 6 সেমি।